1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（4，0），点M满足.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设圆C₁，若直线l交曲线C于P，Q两点，l交圆C₁于R，S两点，且，证明：直线l过定点.

2 . 设m∈R，直线与直线相交于点P（x，y），线段AB是圆C：的一条动弦，Q为弦AB的中点，，下列说法正确的是（       ）

A．点P在定圆	B．点P在圆C外
C．线段PQ长的最大值为	D．的最小值为

3 . 已知圆，直线．则下列结论正确的是（       ）

A．当时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1

B．对于任意实数m，直线l恒过定点（1，1）

C．若圆C与圆恰有三条公切线，则

D．若动点D在圆C上，点，则线段中点M的轨迹方程为

4 . 已知直线l：.
(1)求证：直线l过定点；
(2)若直线l被两平行直线：与：所截得的线段AB的中点恰好在直线上，求的值.

5 . 已知直线：和圆：，则（       ）

A．直线恒过定点

B．若，则直线被圆截得的弦长为

C．存在使得直线与直线：垂直

D．直线与圆相交

6 . 无论k取任何实数，直线必经过一个定点该定点坐标为_________；当_________时，原点O到直线l的距离最大

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知点在圆上，则的值可能是

B．已知直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为

C．已知点是圆外一点，直线的方程是，则与圆相交

D．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是

8 . 如图，已知圆与x轴交于A，B两点（A在B的左方），直线.

(1)若直线l与圆O相切，求直线l的方程；
(2)若，点C为直线l上一动点（不在x轴上），直线CA，CB与圆的另一交点分别为P，Q.证明：直线PQ经过定点，并求出定点坐标.

9 . 已知直线.
(1)求证：直线经过定点，并求出定点P；
(2)经过点P有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被P平分，求直线l的方程.

10 . 已知直线恒过点，点的坐标为，直线上有一动点，当取得最小值时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．