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1 . 椭圆
的两个焦点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
的两个焦点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．过点 的直线与椭圆 交于A，B两点，则 的周长为8 |
B．若上存在点 ，使得 ，则 的取值范围为 |
C．若直线 与恒有公共点，则的取值范围为 |
D．若 为上一点， ，则 的最小值为 |
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2 . 已知是椭圆
的左、右焦点，是上一点．过点
作直线
的垂线
，过点作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在
轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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3 . 已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，过焦点作圆
的一条切线
交椭圆的一个交点为A，切点为，且
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
为椭圆
的左､右焦点，点在上且位于第一象限，圆
与线段
的延长线､线段以及轴均相切，
的内切圆的圆心为
.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为9，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆的左､右焦点，点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线､线段以及轴均相切，的内切圆的圆心为.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为9，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在
中，
，其内切圆与
边相切于点
，且
.延长
至点.使得
，连接
.设以
两点为焦点且经过点
的椭圆的离心率为
，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是（ ）
中，，其内切圆与边相切于点，且.延长至点.使得，连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . P是椭圆C：（）上一点，、是的两个焦点，，点在
的平分线上，为原点，
，且
．则的离心率为（ ）
（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知椭圆
的右焦点为，过点作圆
的切线与椭圆
相交于
两点，且
，则椭圆的离心率是（ ）
的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知O为坐标原点A，B，C为椭圆E：
上三点，且
，
，直线BC与x轴交于点D，若
，则E的离心率为（ ）
上三点，且，，直线BC与x轴交于点D，若，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知是椭圆
上的动点，若动点到定点
的距离的最小值为1，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）
是椭圆上的动点，若动点到定点的距离的最小值为1，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点A，B在C上，且满足
，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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