名校
解题方法
1 . 若双曲线经过点
，它的一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________ .
，它的一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为
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2021-07-10更新
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178次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
2 . 双曲线
的渐近线方程为_____ ，设双曲线
经过点(4，1)，且与双曲线
具有相同渐近线，则双曲线
的标准方程为_______ .
的渐近线方程为经过点(4，1)，且与双曲线具有相同渐近线，则双曲线的标准方程为
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2020-12-24更新
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290次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（31）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . （1）已知椭圆的焦点
，P是椭圆上一点，且
是
的等差中项，求椭圆的标准方程.
（2）求经过点M（3，﹣1），且对称轴在坐标轴上，渐近线方程为
的双曲线的标准方程.
，P是椭圆上一点，且是的等差中项，求椭圆的标准方程.（2）求经过点M（3，﹣1），且对称轴在坐标轴上，渐近线方程为
的双曲线的标准方程.
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名校
解题方法
4 . 根据下列条件求曲线的标准方程：
（1）准线方程为
的抛物线；
（2）焦点在坐标轴上，且过点
、
的双曲线．
（1）准线方程为
的抛物线；（2）焦点在坐标轴上，且过点
、的双曲线．
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解题方法
5 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
，焦距为，求双曲线的标准方程．（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
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解题方法
6 . （1）求与
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；
（2）定点
到
上的点最近距离为
，求
，并求双曲线上到点
距离为的点的坐标.
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；（2）定点
到上的点最近距离为，求，并求双曲线上到点距离为的点的坐标.
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解题方法
7 . 双曲线
与
的渐近线相同，则双曲线的离心率为___________ ．
与的渐近线相同，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 过点
且与
有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
且与有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 双曲线过
，且渐近线夹角为
，则双曲线的标准方程为__________ .
，且渐近线夹角为，则双曲线的标准方程为
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2020-03-06更新
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182次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的准线与双曲线相交于、
两点，双曲线的一条渐近线方程是
，点
是抛物线的焦点，且
是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）
的准线与双曲线相交于、两点，双曲线的一条渐近线方程是，点是抛物线的焦点，且是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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