1 . 根据以下条件，求双曲线的标准方程.
（1）过点，离心率为；
（2）与椭圆有公共焦点，且离心率；
（3）与双曲线有共同渐近线，且过点.

2 . 已知双曲线满足条件：（1）焦点为，；（2）离心率为，求得双曲线C的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（       ）

A．双曲线C上的任意点P都满足

B．双曲线C的虚轴长为4

C．双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合

D．双曲线C的渐近线方程为

3 . （1）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程;

（2）已知双曲线（）的离心率，过点和的直线与原点的距离为，求此双曲线的标准方程.

4 . 求符合下列条件的曲线方程：
(1)求过，，三点的圆的标准方程；
(2)求与双曲线有共同渐近线且过点的双曲线方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点的抛物线的标准方程.

5 . 已知点在双曲线的图像上．

(1)若点为双曲线上一动点，点为直角坐标系内一定点，求中点的轨迹方程；
(2)是否存在这样的双曲线，它与双曲线有相同的渐近线，且点到上的动点的最小值为？若存在，请求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由．

6 . 已知双曲线的两个焦点分别为，，且过点.
(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

8 . （1）已知椭圆C的两焦点分别为，且经过点，求椭圆C的标准方程.
（2）求与双曲线有相同渐近线，且右焦点为的双曲线方程.

9 . 双曲线的离心率，且过点
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求与双曲线有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

10 . 已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．4

D．2