1 . 与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程为______．

2 . 设双曲线C经过点，且与具有相同渐近线.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.

3 . （1）已知双曲线的焦点在轴上，并且双曲线上两点坐标分别为，求双曲线的标准方程；
（2）求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率.

4 . 已知双曲线C₁：=1，双曲线C₂：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，M 是双曲线C₂ 一条渐近线上的点，且OM⊥MF₂，若△OMF₂的面积为 16，且双曲线C₁，C₂的离心率相同，则双曲线C₂的实轴长为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

5 . 完成下列问题：
(1)求与双曲线有共同的渐近线，且经过点，的双曲线的方程.
(2)已知，，若的周长为10，求顶点的轨迹方程.

6 . 已知双曲线C与双曲线的渐近线相同，且点在C上，直线l与双曲线C交于P，Q两点，直线AP，AQ关于直线对称.
(1)求C的方程；
(2)求直线l的斜率.

7 . 若双曲线与双曲线：有共同的渐近线，且过点，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线E与双曲线共渐近线，且过点，若双曲线M以双曲线E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，试求双曲线M的标准方程.

9 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的离心率为______.

10 . 已知双曲线E过点，且与双曲线有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.