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解题方法
1 . 双曲线
的左右两个焦点为
，
，第二象限内的一点P在双曲线上，且
，则三角形
的面积是__________ ．
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且，则三角形的面积是
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2 . 双曲线
的两个焦点为
，
为双曲线
上一点，若
，则
的面积为__________ .
的两个焦点为，为双曲线上一点，若，则的面积为
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3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，过点作斜率为
的直线交双曲线的右支于
两点，则
的内切圆半径为__________ .
的左，右焦点分别为，过点作斜率为的直线交双曲线的右支于两点，则的内切圆半径为
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4 . 已知抛物线
，直线
交C于
两点，且满足
，（其中
为坐标原点，异于点），则直线
恒过定点______________ ，
面积的最小值为______________ ．
，直线交C于两点，且满足，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点面积的最小值为
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5 . 已知双曲线
，，分别是双曲线的左右焦点，点
在双曲线上且
，则
的面积是_________ .
，，分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且，则的面积是
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6 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，为抛物线上一点，且满足
，则
的面积为__________ .
的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且满足，则的面积为
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2024-01-05更新
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472次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）
四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
是上一点，
，当
的周长最小时，其面积为__________ .
的右焦点为是上一点，，当的周长最小时，其面积为
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解题方法
8 . 设是双曲线
的两个焦点，是该双曲线上一点，且
，则的面积等于__________ ．
是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于
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解题方法
9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P是抛物线C上的动点，且在第一象限．过P向抛物线的准线作垂线，垂足为Q．若直线PF的斜率为，则
是面积为______ ．
的焦点为F，P是抛物线C上的动点，且在第一象限．过P向抛物线的准线作垂线，垂足为Q．若直线PF的斜率为，则是面积为
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内接矩形面积的最大值为
