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| 共计 2796 道试题
多选题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,则(    )
A.
B.
C.有且仅有个点,使得的面积为
D.有且仅有个点,使得的面积为
解答题 | 一般(0.65) | 2021·贵州师大附中高二月考(理)
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率,直线l过点,且坐标原点O到直线l的距离为.
(1)求的长;
(2)过点的直线m与椭圆C交于两点,当面积大时,求的值.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·贵州师大附中高二月考(理)
解题方法
3 . 已知椭圆C的左,右焦点分别为P为椭圆上一点,若为直角三角形,则的面积为___________.
解答题 | 较易(0.85) | 2021·乌苏市第一中学高二月考
解题方法
4 . 已知椭圆,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,过的直线l交椭圆CMN两点,且直线l倾斜角为,求的面积.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·全国
解题方法
同步
5 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,两条渐近线的夹角为,且点在双曲线上,则的面积为_______.
更新:2021/10/25组卷:34
解答题 | 较难(0.4) | 2021·云南曲靖一中高三月考(理)
解题方法
6 . 已知直线ly=x+1与抛物线Cx2=2pyp>0)相交于AB两点,若AB的中点为N,且抛物线C上存在点M,使得O为坐标原点).
(1)求此抛物线的标准方程;
(2)若正方形PQHR的三个顶点PQH都在抛物线C上,求正方形PQHR面积的最小值.
解题方法
7 . 设椭圆的左、右焦点分别为,下顶点为,线段(为坐标原点)的中点为.若抛物线的顶点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点关于点的对称点为,过点作直线与椭圆交于点,且的面积为,求直线的斜率.
8 . 已知分别是椭圆的左,右焦点,,当上且垂直轴时,.

(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)A的左顶点,的上顶点,上第四象限内一点,轴交于点轴交于点.求证:四边形的面积是定值.
填空题 | 较易(0.85) | 2021·四川巴中·高三月考(理)
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线在第一象限内交于点为坐标原点.若,则的面积为___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·河南洛阳·高三期中(文)
解题方法
10 . 已知直线与抛物线交于两点.且线段的中点在直线上,若为坐标原点),则的面积为______