1 . 已知椭圆
:
的离心率
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的右顶点,
,
是
轴上关于
轴对称的两点,直线
与椭圆
的另一个交点为
,点
为
中点,点
在直线
上且满足
(
为坐标原点),记
,
的面积分别为
,
,若
,求直线
的斜率.



(1)求椭圆

(2)设





















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2 . 已知点
是抛物线
的焦点,过点
作互相垂直的直线
,且
分别与抛物线相交于点
,则四边形
的面积的最小值为__________ .







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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点的直线
与椭圆
交于
两点,且当
轴时,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的斜率存在且不为0,点
在
轴上的射影分别为
,且
三点共线,求证:
与
的面积相同.







(1)求椭圆

(2)若直线







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解题方法
4 . 已知动点
到点
的距离等于它到直线
的距离,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)已知
,
,过点
的直线
与曲线
有且只有一个公共点
,求
的面积.





(1)求动点


(2)已知







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解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
:
交于
,
两点,
为抛物线上一动点,
与线段
交于点
,且
,则
面积的最小值为( )











A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率是
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程.
(2)已知
,直线
与椭圆
交于
、
两点,若直线
、
的斜率之和为
,试问
的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.





(1)求椭圆

(2)已知









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7 . 抛物线
的焦点为
,对称轴为
,过
且与
的夹角为
的直线交
于
,
两点,
的中点为
,线段
的中垂线
交
于点
.若
的面积等于
,则
等于( )


















A.![]() | B.4 | C.5 | D.8 |
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解题方法
8 . 椭圆
上一点P满足到左焦点
的距离为
,则点P到右焦点的距离为________ ,
的面积是________






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解题方法
9 . 已知动点M到点
的距离等于它到直线
的距离,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)已知
,过点
的直线l斜率存在且不为0,若l与曲线C有且只有一个公共点P,求
的面积.


(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)已知



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解题方法
10 . 已知直线
过抛物线
的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)动点A在抛物线C的准线上,过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,N两点,当
的面积是
时,求点A的坐标.


(1)求抛物线C的方程;
(2)动点A在抛物线C的准线上,过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,N两点,当


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