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解析
| 共计 7654 道试题
1 . 已知椭圆C,过P点斜率为k的直线与椭圆C交于另一点为Q
(1)若的面积为,求k的值;
(2)若直线与椭圆C交于MN两点,且,求的值.
昨日更新 | 241次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       
   
A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
昨日更新 | 488次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,且F与圆上点的距离的最小值为4.
(1)求p
(2)若点PM上,C的两条切线,AB是切点,求面积的最大值.
昨日更新 | 94次组卷 | 1卷引用:通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

4 . 已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足


(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的方程.
昨日更新 | 89次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

5 . 已知双曲线)的右顶点,斜率为1的直线交两点,且中点.


(1)求双曲线的方程;
(2)证明:为直角三角形;
(3)若过曲线上一点作直线与两条渐近线相交,交点为,且分别在第一象限和第四象限,若,求面积的取值范围.
7日内更新 | 1604次组卷 | 1卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
6 . 已知圆的圆心在直线上且圆轴相切于点.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,求的面积.
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

8 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.

9 . 如图,已知抛物线,点,过点任作两条直线,分别与抛物线交于ABCD.

   


(1)若的斜率分别为,求四边形的面积;
(2)设

(ⅰ)找到满足的等量关系;

(ⅱ)交于点,证明:点在定直线上.

7日内更新 | 467次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
10 . 已知双曲线的左焦点为,点在双曲线上,直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点,且,求
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 198次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般