1 . 如图,
是抛物线
:
的焦点,过
的直线交抛物线
于
,
两点,点
在第一象限,点
在抛物线上,使得
的重心
在
轴上,直线
交
轴于点
,且
在点
的右侧.记
,
的面积分别为
,
.已知点
在抛物线
上.

(1)求抛物线
的方程;
(2)设
点纵坐标为
,试用
表示点
的横坐标;
(3)在(2)的条件下,求
的最小值及此时点
的坐标.
























(1)求抛物线

(2)设




(3)在(2)的条件下,求


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解题方法
同步 2 . 设P为椭圆
上的一个动点,过点P作椭圆的切线与圆O:
相交于M、N两点,圆O在M、N两点处的切线相交于点Q.

(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若P是第一象限内的点,求
OPQ面积的最大值.



(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若P是第一象限内的点,求

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解题方法
同步 您最近半年使用:0次
解题方法
压轴 4 . 如图,椭圆的中心为原点
,长轴在
轴上,离心率
,过左焦点
作
轴的垂线交椭圆于
、
两点,
.

(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取平行于
轴的直线与椭圆相交于不同的两点
、
,过
、
作圆心为
的圆,使椭圆上的其余点均在圆
外.求
的面积
的最大值,并写出对应的圆
的标准方程.









(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取平行于










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5 . 抛物线
的焦点为F,P在抛物线C上,O是坐标原点,当
与x轴垂直时,
的面积为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若A,B都在抛物线C上,且
,过坐标原点O作直线
的垂线,垂足是G,求动点G的轨迹方程.



(1)求抛物线C的方程;
(2)若A,B都在抛物线C上,且


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解题方法
同步 6 . 已知点P是双曲线E:
的右支上一点,
、
为双曲线E的左、右焦点,
的面积为20,则下列说法:①点P的横坐标为
;②
的周长为
;③
小于
;④
的内切圆半径为
,其中正确的是______ .











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解题方法
压轴 7 . 已知椭圆
的左焦点为
,点
是椭圆上的一点,
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点
,右焦点F,若经过点P的直线l与椭圆C交于A,B两点,且
的面积之比为
,求直线l的方程.



(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点



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8 . 如图,过点
作抛物线
的两条切线
,
,切点分别是
,
,动点
为抛物线
上在
,
之间部分上的任意一点,抛物线
在点
处的切线分别交
,
于点
,
.

(1)若
,证明:直线
经过点
;
(2)若分别记
,
的面积为
,
,求
的值.

















(1)若



(2)若分别记





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9 . 已知抛物线
的焦点为F,点P在抛物线上,O为坐标原点,且
.
(1)抛物线E的标准方程;
(2)如图所示,过点
和点
分别做两条斜率为k的平行弦分别和抛物线E相交于点A,B和点C,D,得到一个梯形ABCD.记梯形两腰AD和BC的斜率分别为
和
,且
.

(i)试求实数k的值;
(ii)若存在实数
,使得
,试求实数
的取值范围.


(1)抛物线E的标准方程;
(2)如图所示,过点






(i)试求实数k的值;
(ii)若存在实数



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10 . 已知在平面直角坐标系中,
,
,
,
,
,P为该平面上一动点,记直线PD,PE的斜率分别为
和
,且
,设点P运动形成曲线F,点M,N是曲线F上位于x轴上方的点,且
,则下列说法正确的有( )









A.动点P的轨迹方程为![]() | B.△PAB面积的最大值为![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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