组卷网 > 知识点选题 > 面积问题
解析
| 共计 7519 道试题
1 . 已知抛物线)的焦点为,过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为,则下列说法正确的是(       
A.的准线方程是
B.直线的斜率为定值
C.若圆与以为半径的圆相外切,则圆与直线相切
D.若的面积为,则直线的方程为
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
2 . 双曲线的左右两个焦点为,第二象限内的一点P在双曲线上,且,则三角形的面积是__________
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
3 . 已知抛物线上一点的纵坐标为3,点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程:
(2)过点作直线交AB两点,过点AB分别作C的切线相交于点,过点A作直线垂直于,过点作直线垂直于相交于点E分别与轴交于点PQRS.记的面积分别为.若,求实数的取值范围.
昨日更新 | 139次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
4 . 已知抛物线的焦点为,直线轴的交点为,与的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)延长交抛物线于为坐标原点,求的面积;
(3)延长交抛物线准线于,曲线是以为直径的圆,求点的最小值.
昨日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
5 . 已知O为坐标原点,AB是抛物线上的两个动点,过AB分别向抛物线C的准线作垂线,垂足为.若直线的斜率之积为,则的面积的最小值为(     
A.1B.C.2D.4
昨日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学(理)试题
6 . 已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线与的两条渐近线分别交于两点.若为直角三角形,则       
A.B.C.D.
昨日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
解题方法
7 . 已知圆,与x轴不重合的直线l过点,且与圆交于CD两点,过点的平行线交线段于点M

(1)判断与圆的半径的大小关系,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知点,直线m过点,与曲线E交于两点NR(点NR位于直线异侧),求四边形的面积的取值范围.
昨日更新 | 29次组卷
8 . 已知曲线,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.
昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知抛物线上不同的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,则称三角形为抛物线的外切三角形.

(1)当点的坐标为为坐标原点,且时,求点的坐标;
(2)设外切三角形的垂心为,试判断是否在定直线上,若是,求出该定直线;若不是,请说明理由;
(3)证明:三角形与外切三角形的面积之比为定值.
昨日更新 | 56次组卷 | 1卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,设P为椭圆C上一点的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当P在第三象限,直线y轴交于点M,直线x轴交于点N,求证:四边形的面积为定值.
昨日更新 | 66次组卷 | 1卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
共计 平均难度:一般