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解析
| 共计 5463 道试题
1 . 已知椭圆的离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,轴上关于轴对称的两点,直线与椭圆的另一个交点为,点中点,点在直线上且满足为坐标原点),记的面积分别为,若,求直线的斜率.
2 . 已知点是抛物线的焦点,过点作互相垂直的直线,且分别与抛物线相交于点,则四边形的面积的最小值为__________.
3 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率存在且不为0,点轴上的射影分别为,且三点共线,求证:的面积相同.
4 . 已知动点到点的距离等于它到直线的距离,记动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹方程
(2)已知,过点的直线与曲线有且只有一个公共点,求的面积.
5 . 已知直线与抛物线交于两点,为抛物线上一动点,与线段交于点,且,则面积的最小值为(       
A.4B.6C.8D.10
6 . 已知椭圆的离心率是,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知,直线与椭圆交于两点,若直线的斜率之和为,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
2023/02/02更新 | 79次组卷
7 . 抛物线的焦点为,对称轴为,过且与的夹角为的直线交两点,的中点为,线段的中垂线于点.若的面积等于,则等于(       
A.B.4C.5D.8
2023/02/02更新 | 27次组卷
8 . 椭圆上一点P满足到左焦点的距离为,则点P到右焦点的距离为________的面积是________
9 . 已知动点M到点的距离等于它到直线的距离,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C
(2)已知,过点的直线l斜率存在且不为0,若l与曲线C有且只有一个公共点P,求的面积.
10 . 已知直线过抛物线的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)动点A在抛物线C的准线上,过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于MN两点,当的面积是时,求点A的坐标.
共计 平均难度:一般