1 . 过抛物线
上点
作三条斜率分别为
，
，
的直线
，
，
，与抛物线分别交于不同于
的点
．若
，
，则以下结论正确的是（ ）
上点作三条斜率分别为，，的直线，，，与抛物线分别交于不同于的点．若，，则以下结论正确的是（ ）A．直线 过定点 | B．直线斜率一定 |
C．直线 斜率一定 | D．直线 斜率一定 |
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2020-05-05更新
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567次组卷
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2卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
为曲线
的左、右焦点，点为曲线
与曲线
，在第一象限的交点,直线
为曲线在点处的切线，若
的内心为点
，直线
与直线交于
点，则点横坐标为
，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线，在第一象限的交点,直线为曲线在点处的切线，若的内心为点，直线与直线交于点，则点横坐标为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，过x轴上一定点N作直线l，交椭圆C于A，B两点，当直线l绕点N任意旋转时，有
（其中t为定值），则（ ）
，过x轴上一定点N作直线l，交椭圆C于A，B两点，当直线l绕点N任意旋转时，有（其中t为定值），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若
的直角顶点
为椭圆
的中心，
交椭圆于
两点，则点在斜边上的射影
的轨迹是（ ）
的直角顶点为椭圆的中心，交椭圆于两点，则点在斜边上的射影的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线的一支 |
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2020-04-29更新
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259次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，
，
为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点处的切线，若三角形
的内心为点，直线与直线交于点，则点，横坐标之差为（ ）
，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点处的切线，若三角形的内心为点，直线与直线交于点，则点，横坐标之差为（ ）A． | B． | C． | D．随 的变化而变化 |
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2019-12-28更新
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934次组卷
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3卷引用：四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知抛物线的焦点为F，过点
的直线交抛物线
两点，直线
分别与抛物线交于
点，记直线
的斜率为，直线的斜率为，则
（ ）
的焦点为F，过点的直线交抛物线两点，直线分别与抛物线交于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知
为抛物线的焦点，点的坐标为
，过点作斜率为的直线与抛物线交于
、
两点，延长
、
交抛物线于、
两点设直线
的斜率为，则（ ）
为抛物线的焦点，点的坐标为，过点作斜率为的直线与抛物线交于、两点，延长、交抛物线于、两点设直线的斜率为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当
ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（ ）
1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（ ）A． | B． | C． 1 | D．2 |
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解题方法
9 . 已知抛物线
，
的三个顶点都在抛物线上，O为坐标原点，设三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，Q，且M，N，Q的纵坐标分别为
.若直线AB，BC，AC的斜率之和为，则
的值为
，的三个顶点都在抛物线上，O为坐标原点，设三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，Q，且M，N，Q的纵坐标分别为.若直线AB，BC，AC的斜率之和为，则的值为A． | B． | C． | D． |
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10 . 设点
为椭圆
上两点.点关于
轴对称点为(异于点).若直线
分别与轴交于点, 则
（ ）
为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点, 则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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