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解析
| 共计 5669 道试题
1 . 已知双曲线)的左、右顶点分别为,右焦点到渐近线的距离为1,且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为0)与双曲线交于两点,若分别为直线轴的交点,记的面积分别记为,求的值.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
2 . 已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点的直线交抛物线于两点,求证:.
昨日更新 | 155次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,若MNC上关于原点对称的两点,则(       
A.C的标准方程为
B.
C.
D.四边形的周长随的变化而变化
昨日更新 | 112次组卷 | 1卷引用:河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 已知椭圆)的离心率为,左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且四边形的面积为4.
(1)求椭圆的方程.
(2)平行于轴的直线与椭圆的一个交点为,与以为直径的圆的一个交点为,且位于轴两侧,分别是椭圆的左、右顶点,直线分别与轴交于点.证明:为定值.
昨日更新 | 34次组卷 | 1卷引用:河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
5 . 已知抛物线上不同的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,则称三角形为抛物线的外切三角形.

(1)当点的坐标为为坐标原点,且时,求点的坐标;
(2)设外切三角形的垂心为,试判断是否在定直线上,若是,求出该定直线;若不是,请说明理由;
(3)证明:三角形与外切三角形的面积之比为定值.
昨日更新 | 56次组卷 | 1卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,点在椭圆上,是椭圆上异于点的动点,且直线的斜率之积为
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于(异于)两点,直线交于点,试问点是否恒在一条直线上?若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
昨日更新 | 95次组卷 | 1卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
昨日更新 | 67次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知曲线
(1)若点上的任意一点,直线,判断直线的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线相切于点,直线相切于点
①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
②若直线轴分别交于点,证明:
7日内更新 | 114次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
9 . 已知椭圆的右焦点为,过的直线交于两点.
(1)若点上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
10 . 已知双曲线的左右顶点分别为是坐标原点,焦点到渐近线的距离为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般