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解析
| 共计 5754 道试题
2024高三下·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交两点和两点,且,证明直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
2 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,交准线点,则下面结论正确的是:(       
A.以为直径的圆与轴相切B.
C.D.的最小值为
昨日更新 | 211次组卷 | 2卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题

3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,上位于轴上方的两点,,且的交点为


(1)求四边形的面积S的最大值;
(2)证明:为定值.
昨日更新 | 68次组卷 | 1卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
4 . 已知分别为双曲线的左、右支上的点,的右焦点为为坐标原点.
(1)若三点共线,且的面积为,求直线的方程.
(2)若直线与圆相切,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
5 . 已知椭圆的离心率为,左右两顶点分别为,过点作斜率为的动直线与椭圆相交于两点.当时,点到直线的距离为.
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点关于原点的对称点为,设直线与直线相交于点,设直线的斜率为,试探究是否为定值,若为定值,求出定值并说明理由.
7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,直线的两个顶点,且原点到直线的距离为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与交于两点,探究:直线的斜率与直线的斜率之和是否为定值;若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
7日内更新 | 238次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
7 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且相交于点
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 1719次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
8 . 已知椭圆过点,左焦点为.设直线与椭圆C交于AB两点,点M为椭圆C外一点,直线AMBM分别与椭圆C交于点CD(异于点AB),直线ADBC交于点N.下列选项正确的是(       
A.椭圆C方程为B.
C.MNO共线D.直线MN的斜率为定值
7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
9 . 已知椭圆的右焦点为,设直线轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点.

(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
7日内更新 | 117次组卷 | 2卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆,双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线,分别为的离心率,且,点分别为椭圆的左右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于两点,若直线的斜率分别为.
(i)试探究的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(ii)求的取值范围.
7日内更新 | 226次组卷 | 2卷引用:重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
共计 平均难度:一般