2023高三·全国·专题练习
1 . 设双曲线
的右焦点为
，过点且垂直于
轴的直线与双曲线
及其渐近线在第一象限分别交于
两点，
为坐标原点，若
，则双曲线的渐近线方程为________________ .
的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于两点，为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为
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2 . 已知椭圆
，直线
，直线
与椭圆
交于两点，与
轴交于点，若
，则
______ ．
，直线，直线与椭圆交于两点，与轴交于点，若，则
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3 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆交于两点（点
位于轴上方），若
，则直线的斜率
的值为_________ ．
，过点的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，则直线的斜率的值为
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4 . 已知抛物线
的准线与轴交于点，过的直线与交于两点.若
，则直线的斜率为__________ .
的准线与轴交于点，过的直线与交于两点.若，则直线的斜率为
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名校
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5 . 已知直线
，抛物线
的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线
交于点Q，则当
时，直线
的斜率为__________ ．
，抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线交于点Q，则当时，直线的斜率为
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6 . 已知点
在双曲线
上，若
两点关于原点对称，直线
与圆
相切于点且
，其中
分别为双曲线的左､右焦点，则
的面积为__________ ．
在双曲线上，若两点关于原点对称，直线与圆相切于点且，其中分别为双曲线的左､右焦点，则的面积为
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7 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与抛物线交于两点（
在第一象限），若
，则直线的斜率为_______ .
的焦点为，过的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则直线的斜率为
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8 . 直线l过抛物线
的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若
，则直线l的斜率为______ ．
的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若，则直线l的斜率为
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交x轴的正半轴于点N，交抛物线C的准线l于点T，且
，则
________ ．
的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交x轴的正半轴于点N，交抛物线C的准线l于点T，且，则
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若
，
，则
___________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若，，则
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