1 . 新高考模式下,数学试卷不分文理卷,学生想得高分比较困难.为了调动学生学习数学的积极性,提高学生的学习成绩,张老师对自己的教学方法进行改革,经过一学期的教学实验,张老师所教的名学生,参加一次测试,数学学科成绩都在内,按区间分组为,,,,,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于分(百分制)为优秀.
(1)求这名学生的平均成绩(同一区间的数据用该区间中点值作代表);
(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取名学生座谈,再在这名学生中,选名学生发言,记优秀学生发言的人数为随机变量,求的分布列和期望.
(1)求这名学生的平均成绩(同一区间的数据用该区间中点值作代表);
(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取名学生座谈,再在这名学生中,选名学生发言,记优秀学生发言的人数为随机变量,求的分布列和期望.
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2023-01-04更新
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1415次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)
2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题辽宁省北镇市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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2023-06-13更新
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1338次组卷
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24卷引用:海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)6.4.1用样本估计总体的集中趋势福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
3 . 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩,随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本,按分组,,,,,,整理后得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(3)用分层随机抽样的方法,从样本内语文成绩在,的两组学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
(1)求图中的值;
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(3)用分层随机抽样的方法,从样本内语文成绩在,的两组学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
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2023-02-19更新
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1313次组卷
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11卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)章节综合测试-概率辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(2)(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)15.2 随机事件的概率(分层练习)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
4 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
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5 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:),经统计得到下面的频率分布直方图:(1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
利用和判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
0.8 | 1.2 | 0.95 | 1.01 | 1.23 | 1.12 | 1.33 | 0.97 | 1.21 | 0.83 |
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-11-20更新
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1265次组卷
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13卷引用:广东省湛江市2023届高三一模数学试题
广东省湛江市2023届高三一模数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)黄金卷04(理科)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
解题方法
6 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(90分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第四组:[35,40)第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有6人.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为,职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为,职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
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2023-04-09更新
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1277次组卷
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22卷引用:江西省新余市2018届高三二模数学(文)试题
江西省新余市2018届高三二模数学(文)试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月(第三次)月考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【文科数学】(教师版)江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二期中联考数学(文)试卷(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学(文)试题(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第7课时 课后 总体离散程度的估计江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计专题强化练 统计思想的应用-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第14章:统计 重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(已下线)第九章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店.(1)根据上述调查结果,估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,结果精确到0.1);
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2023-02-19更新
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1279次组卷
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9卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
8 . 某次数学考试后,抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求20位同学成绩的平均分;
(3)估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数(保留三位有效数字).
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求20位同学成绩的平均分;
(3)估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数(保留三位有效数字).
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2021-10-19更新
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4062次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 为庆祝党的二十大的胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高校在全校开展“不负韶华,做好社会主义接班人”的宣传活动.为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取100人,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于70分为“优秀”,竞赛成绩低于70分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?(精确到0.001)
参考公式及数据:,其中.
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于70分为“优秀”,竞赛成绩低于70分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?(精确到0.001)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 30 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-10更新
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1250次组卷
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5卷引用:湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
10 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:)将它们分成5组:,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间,,内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.
(ⅰ)已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间,求这3个石榴恰好来自不同区间的概率;
(ⅱ)记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间,,内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.
(ⅰ)已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间,求这3个石榴恰好来自不同区间的概率;
(ⅱ)记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
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