2024·全国·模拟预测
1 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过点.以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.直线与曲线相交于不同的两点,,线段的中点为.
(1)求点的直角坐标;
(2)若,过点的直线与曲线(为参数)有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
(1)求点的直角坐标;
(2)若,过点的直线与曲线(为参数)有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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2 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,若直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,若直线与曲线交于两点,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点A(异于极点),与曲线交于点,且,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点A(异于极点),与曲线交于点,且,求的值.
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解题方法
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为().
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与曲线相交于点,过原点的直线与曲线相交于点,且,求面积的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与曲线相交于点,过原点的直线与曲线相交于点,且,求面积的取值范围.
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5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
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6 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
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2024-04-04更新
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519次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
7 . 在平面直角坐标xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数.
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8 . 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,从极点作射线,交射线于点为射线上的点.且点的轨迹方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求的极坐标方程;
(2)当将与轴所围成的面积分为时,求的普通方程.
(1)求的极坐标方程;
(2)当将与轴所围成的面积分为时,求的普通方程.
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2024-04-03更新
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366次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
9 . 在直角坐标系中,已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积.
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2024-04-02更新
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294次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
10 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数,).
(1)求曲线的普通方程;
(2)已知,分别是曲线,上的动点,求的最小值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)已知,分别是曲线,上的动点,求的最小值.
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2024-04-01更新
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351次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题