1 . 在平面直角坐标系中，圆的普通方程为.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程.
(1)求曲线与轴交点（非极点）的极坐标；
(2)若射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值.

2 . 已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于，两点．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)求的值．

3 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，都过坐标原点、倾斜角分别为，.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程；
(2)已知直线，分别与曲线交于点，（与坐标原点不重合），求的面积.

4 . 在直角坐标系中，的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，点A的极坐标为．
(1)写出的一个参数方程及直线的直角坐标方程；
(2)设为上的动点，点满足，记点的轨迹为曲线，求曲线截直线所得的弦长．

5 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程分别为，.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与轴交于点，曲线和曲线的交点为，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中．
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标；
(2)直线与曲线，分别交于两点（异于极点），为上的动点，求面积的最大值．

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线和曲线与直线分别交于非坐标原点的，两点，求的值.