1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-02-28更新
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2478次组卷
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6卷引用：广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题
广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）第05节 专题强化训练（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，求a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
的图象在
（
为自然对数的底数）处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
的取值范围.
的图象在（为自然对数的底数）处取得极值.(1)求实数
的值；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2022-02-28更新
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876次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设
．
(1)求
的最小值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，
，若
，
，求
的最小值
，，若，，求的最小值
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中为自然对数的底数，为常数．
(1)若对函数存在极小值，且极小值为0，求的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中为自然对数的底数，为常数．(1)若对函数
存在极小值，且极小值为0，求的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-02-27更新
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1144次组卷
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5卷引用：第37讲 指对函数问题之指数找基友-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第37讲 指对函数问题之指数找基友-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试文科数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知关于
的不等式
对于任意
恒成立，求实数的取值范围
的不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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2022-02-26更新
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349次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届高三下学期开年考文科数学试卷
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调性；
(2)若对
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调性；(2)若对
，不等式在上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在研究函数问题时，我们经常遇到求函数在某个区间上值域的问题，但函数在区间端点又恰好没有意义的情况，此时我们就可以用函数在这点处的极限来刻画该点附近数的走势，从而得到数在区间上的值域.求极限我们有多种方法，其中有一种十分简单且好用的方法——洛必达法则
该法则表述为：“设函数，
满足下列条件：
①
，
；
②在点a处函数和的图像是连续且光滑的，即函数和在点a处存在导数；
③
，其中A是某固定实数；
则
.”
那么，假设有函数
，
.
(1)若
恒成立，求t的取值范围；
(2)证明：
.
该法则表述为：“设函数
，满足下列条件：①
，；②在点a处函数
和的图像是连续且光滑的，即函数和在点a处存在导数；③
，其中A是某固定实数；则
.”那么，假设有函数
，.(1)若
恒成立，求t的取值范围；(2)证明：
.
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2022-07-07更新
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695次组卷
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5卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
