名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)
，求
的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)
，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
在
处的切线方程；
(2)
时；
（ⅰ）若
，求的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)
时；（ⅰ）若
，求的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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名校
5 . 已知函数
在
时取得极值．
(1)求实数
的值；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
在时取得极值．(1)求实数
的值；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
，若曲线
不在轴的上方，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
，若曲线不在轴的上方，求实数的取值范围.
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7 . 已知
且
.
(1)当
时，求证：
在
上单调递增;
(2)设
，已知
，有不等式
恒成立，求实数的取值范围.
且.(1)当
时，求证：在上单调递增;(2)设
，已知，有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
的定义域为
，其中
为自然对数底数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
的定义域为，其中为自然对数底数(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 设函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，试判断函数在区间
内的极值点的个数，并说明理由；
(3)求证：对任意的正数，都存在实数
，满足：对任意的
，
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；(3)求证：对任意的正数
，都存在实数，满足：对任意的，.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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