1 . 已知函数
，
，
．
(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围．
，，．(1)求曲线
过坐标原点的切线方程；(2)若
在恒成立，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
(2)当
时，对任意的
，
恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：
）
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求a的值；(2)当
时，对任意的，恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：）
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3 . 已知函数
，
(1)若
，求a的取值范围
(2)若
时，方程
（
）在
上恰有两个不等的实数根，求实数b的取值范围.
，(1)若
，求a的取值范围(2)若
时，方程（）在上恰有两个不等的实数根，求实数b的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)求
的极值；
(2)若
，求实数的取值范围.
，.(1)求
的极值；(2)若
，求实数的取值范围.
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5 . 已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，问
是否恒成立?若恒成立，求a的取值范围；若不恒成立，请说明理由
，.(1)求证：
；(2)若
，问是否恒成立?若恒成立，求a的取值范围；若不恒成立，请说明理由
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解题方法
8 . 设函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若
且
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若
且，证明：.
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9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)令
，若不等式
恒成立，求的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)令
，若不等式恒成立，求的最小值.
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10 . 已知函数
．
(1)判断函数在区间
上零点和极值点的个数，并给出证明；
(2)若时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
在区间上零点和极值点的个数，并给出证明；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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