1 . 如果函数满足以下两个条件，我们就称为型函数．
①对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
(1)记，求证：为型函数；
(2)设，记，若是型函数，求的取值范围；
(3)是否存在型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．

2 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由．
(2)是否存在实数，使得函数的最小值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知复数，，对于任意均有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数
(1)若函数在区间上的最小值为，求实数的值；
(2)若函数在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

5 . 已知正实数满足，且对任意恒成立，则实数的最小值是__________.

6 . 已知是上的奇函数，且当时，，则（       ）

A．

B．的递增区间为

C．的递减区间为

D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为

7 . 已知函数，，若有最小值，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，．
(1)若，判断的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求的取值范围．
(3)若在上的最小值是3，求的值．

9 . 已知函数在上满足不等式，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，的值域是，则实数_____________.