1 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

2 . 已知函数，记是在区间上的最大值．
(1)当且时，求的值；
(2)若，证明．

3 . 已知函数在区间上有最大值11和最小值3，且．
(1)求的值；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

6 . 已知为二次函数，，不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求s，t满足的条件．

7 . 已知函数为对数函数，函数的图象与函数的图象关于对称，设函数，且对任意都有恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为，求实数的值．

8 . 已知函数，且．

(1)若，求方程的解；
(2)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

9 . 某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

时间	7	9	10	11	13
种植成本	19	11	10	11	19

为了描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系，现有以下四种函数模型供选择：
①，
②，
③，
④.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式；
(2)在第（1）问的条件下，若函数在区间上的最大值为110，最小值为10，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使存在并且唯一，并完成下列问题.
(1)求的值；
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若，求的值.
条件①：；条件②：，；条件③：，.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.