1 . 平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形?
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2 . 从1，2，3，4，5这5个整数中，允许重复地取出3个数a，b，c，构成一个三位数X＝100a+10b+c．
（1）X有多少个？其中偶数多少个？（均用数字作答）
（2）将所有的X从小到大排列，第75个X是多少？
（1）X有多少个？其中偶数多少个？（均用数字作答）
（2）将所有的X从小到大排列，第75个X是多少？
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2021-08-30更新
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507次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题第五章 计数原理单元测试A卷 (基础篇）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校三联教育集团2023-2024学年高二下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设
，求：
（1）
；
（2）
，求：（1）
；（2）
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2021-08-07更新
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588次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
．
（1）求的值；
（2）求
的值．
．（1）求
的值；（2）求
的值．
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2021-08-06更新
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1305次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
的值．
．（1）求
的值；（2）求
的值；（3）求
的值．
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2021-08-04更新
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1041次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
河北省石家庄市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）习题5-4第五章计数原理单元检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
解题方法
6 . 有4名男生，5名女生，全排成一行，下列情形各有多少种排法？
(1)甲不在中间也不在两端；
(2)甲、乙两人必须排在两端；
(3)男女相间.
(1)甲不在中间也不在两端；
(2)甲、乙两人必须排在两端；
(3)男女相间.
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2022-04-14更新
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1370次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.2排列与组合 6.2.1排列+6.2.2排列数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §2 排列问题（已下线）6.2排列与组合B卷（已下线）习题 5-2人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2 排列与组合 第1课时 排列河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第6章 计数原理（典型30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 已知
的二项展开式中二项式系数之和为512.
（1）求n的值；
（2）求展开式中
项的系数.
的二项展开式中二项式系数之和为512.（1）求n的值；
（2）求展开式中
项的系数.
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2021-07-18更新
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793次组卷
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6卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市部分区2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题5.4二项式定理检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册第五章 计数原理单元测试A卷 (基础篇）（已下线）第九章 综合测试A（基础卷）
名校
解题方法
8 . 在100件产品中，有97件合格品，3件次品从这100件产品中任意抽出5件．（此题结果用式子作答即可）
（1）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种；
（2）抽出的5件中至少有2件是次品的抽法有多少种；
（3）抽出的5件中至多有2件是次品的抽法有多少种？
（1）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种；
（2）抽出的5件中至少有2件是次品的抽法有多少种；
（3）抽出的5件中至多有2件是次品的抽法有多少种？
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2021-07-09更新
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1207次组卷
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6卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 从4名男生，3名女生中选出3名代表.
（1）不同的选法共有多少种；
（2）代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种.
（1）不同的选法共有多少种；
（2）代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种.
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2021-08-24更新
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203次组卷
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2卷引用：新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
10 . （1）已知：
，求：
（2）有一批果树苗，各棵树苗成活的概率均为
，各树苗成活与否互不影响，现随机抽取5棵树苗种下，求至少有3棵成活的概率．
，求：（2）有一批果树苗，各棵树苗成活的概率均为
，各树苗成活与否互不影响，现随机抽取5棵树苗种下，求至少有3棵成活的概率．
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