1 . 某学校为增进学生体质，拟举办长跑比赛，该学校高一年级共有5个班级，现将7个参赛名额分配给这5个班级，每班至少1个参赛名额，则不同的分配方法为（       ）

A．21种

B．18种

C．15种

D．10种

2 . 将6个不同小球装入编号为1，2，3，4，5的5个盒子，不允许有空盒子出现，共________种放法；若将6个相同小球放入这5个盒子，允许有空盒子出现，共________种放法.（结果用数字作答）

3 . 学校有个优秀学生名额，要求分配到高一、高二、高三，每个年级至少个名额，则有（       ）种分配方案.

A．

B．

C．

D．

4 . 把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法（       ）

A．10种

B．种

C．种

D．60种

6 . 近期,某市疫情爆发，全国各地纷纷派出医护人员驰援该市.某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴该市的A、B、C、D四个区参加防疫工作，下列选项正确的是（       ）

A．若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法.

B．若恰有一个区无人去，则共有144种不同的安排方法.

C．若甲不去A区,乙不去B区，且每区均有人去，则共有18种不同的安排方法.

D．若该医院又计划向这四个区捐赠18箱防护服(每箱防护服均相同)，且每区至少发放3箱，则共有84种不同的安排方法.

7 . 已知关于的三元一次方程，且，则该方程有__________组正整数解.

8 . （1）将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子.把球全部放入盒内，共有多少种放法？
（2）将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有1个盒子的编号与放入小球的编号相同，有多少种不同的放法？
（3）将11个相同的小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中.若要求每个盒至少放一个小球，有多少种不同的放法？

9 . 学校有6个优秀学生名额，要求分配到高一、高二、高三，每个年级至少1个名额，则有（       ）种分配方案．

A．135

B．10

C．75

D．120

10 . 将个完全相同的小球放入编号分别为的四个盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号，则不同的放法种数为________.