名校
解题方法
1 . （1）将9个互不相同的小球放入三个不同的盒子，可以出现空盒，共有多少种不同的放法？（用数字作答）
（2）9个小球中有5个红球，2个黑球和2个白球，除了颜色以外，小球完全相同．将这9个小球排成一列，能产生多少种不同的图案？（用数字作答）
（3）有9个除了颜色外完全相同的小球，9个小球中只有红、黑、白三种颜色，共有多少种可能的组合？（用数字作答）
（2）9个小球中有5个红球，2个黑球和2个白球，除了颜色以外，小球完全相同．将这9个小球排成一列，能产生多少种不同的图案？（用数字作答）
（3）有9个除了颜色外完全相同的小球，9个小球中只有红、黑、白三种颜色，共有多少种可能的组合？（用数字作答）
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2024-04-06更新
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426次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
解题方法
2 . 在组合恒等式的证明中，构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法，该方法体现了数学的简洁美，我们将通过如下的例子感受其妙处所在．
(1)对于
元一次方程
，试求其正整数解的个数；
(2)对于元一次方程组
，试求其非负整数解的个数；
(3)证明：
（可不使用组合分析法证明）．
注：
与
可视为二元一次方程的两组不同解．
(1)对于
元一次方程，试求其正整数解的个数；(2)对于
元一次方程组，试求其非负整数解的个数；(3)证明：
（可不使用组合分析法证明）．注：
与可视为二元一次方程的两组不同解．
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2024-03-08更新
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771次组卷
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2卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数．
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4 . 安排6名教师
到甲､乙､丙三个场馆做志愿者.
(1)有14个相同的口罩全部发给这6名教师，每名教师至少发两个口罩，共有多少种不同的发放方法？
(2)六名教师站一排照相，求
不相邻，且
在
的左边（可以不相邻）的概率？
到甲､乙､丙三个场馆做志愿者.(1)有14个相同的口罩全部发给这6名教师，每名教师至少发两个口罩，共有多少种不同的发放方法？
(2)六名教师站一排照相，求
不相邻，且在的左边（可以不相邻）的概率？
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5 . 将10个小球分别装入3个不同的盒子中且每个盒子非空（即每个盒子至少装1个小球）．问：有多少种不同的装法？
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名校
解题方法
6 . 将4个编号为
的小球放入4个编号为的盒子中.
(1)有多少种放法？
(2)每盒至多一球，有多少种放法？
(3)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？
的小球放入4个编号为的盒子中.(1)有多少种放法？
(2)每盒至多一球，有多少种放法？
(3)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？
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2023-12-27更新
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993次组卷
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6卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷6.2.4组合数练习（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 现有10个运动员名额，作如下分配方案.
(1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？
(2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？
(1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？
(2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？
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2023-12-26更新
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1178次组卷
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12卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【练】（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题07 排列组合（2）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）7．3组合 （3）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
名校
解题方法
8 . （1）6名同学（简记为
，
，，，
，
）到甲、乙、丙三个场馆做志愿者.
（i）一天上午有16个相同的口罩全部发给这6名同学，每名同学至少发两个口罩，则不同的发放方法种数？
（ii）每名同学只去一个场馆，每个场馆至少要去一名，且、两人约定去同一个场馆，、不想去一个场馆，则满足同学要求的不同的安排方法种数？
（2）某校选派4名干部到两个街道服务，每人只能去一个街道，每个街道至少1人，有多少种方法？（结果用数字表示）
（3）如图，某水果店门前用3根绳子挂了6串香蕉，从左往右的串数依次为1，2，3.到了晚上，水果店老板要收摊了，假设每次只取1串（挂在一列的只能先收下面的），则将这些香蕉都取完的不同取法种数？（结果用数字表示）
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2023-12-19更新
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883次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
9 . （要求每个盒子可空）将8个相同的小球分别放入4个不同的盒子中，每个盒子可空，有多少种不同的放法？
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的非负整数解的组数．
