23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 若
的展开式中，
的系数是x的系数的7倍，求n的值及二项式系数的最大值．
的展开式中，的系数是x的系数的7倍，求n的值及二项式系数的最大值．
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2 . 在
的展开式中，的系数是
，求a的值．
的展开式中，的系数是，求a的值．
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3 . 已知在
的展开式中满足
，且常数项为
，求：
(1)
的值；
(2)展开式中
的系数；
(3)含
的整数次幂的项共有多少项.
的展开式中满足，且常数项为，求：(1)
的值；(2)展开式中
的系数；(3)含
的整数次幂的项共有多少项.
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解题方法
4 . 试分别解答下列两个小题：
(1)用0，1，2，3，4，5 这六个数字组成无重复数字的自然数，记能组成的不同的四位偶数的个数为M，能组成的0和1相邻的不同的六位数的个数为N，求
；
(2)在
的二项展开式中，记各项的二项式系数之和为E，各项的系数之和为G，若
，试求出展开式中所有的有理项．
(1)用0，1，2，3，4，5 这六个数字组成无重复数字的自然数，记能组成的不同的四位偶数的个数为M，能组成的0和1相邻的不同的六位数的个数为N，求
；(2)在
的二项展开式中，记各项的二项式系数之和为E，各项的系数之和为G，若，试求出展开式中所有的有理项．
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名校
解题方法
5 . 在二项式
的展开式中，
(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
的展开式中，(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
，求展开式中的有理项.
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6 . 在
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为
.
(1)求
的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.(1)求
的值；(2)求展开式中所有的有理项.
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解题方法
7 . 已知在
的展开式中，第
项的二项式系数与第
项的二项式系数的比为
．
(1)求的值；
(2)求展开式中含
的项的系数；
(3)用二项式定理证明：
能被
整除.
的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为．(1)求
的值；(2)求展开式中含
的项的系数；(3)用二项式定理证明：
能被整除.
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8 . 若
，其中
．
(1)求实数
的值；
(2)求
．
，其中．(1)求实数
的值；(2)求
．
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9 . 已知
的展开式的所有项的二项式系数和为512.
(1)若
，求
(2)求
中的项.
的展开式的所有项的二项式系数和为512.(1)若
，求(2)求
中的项.
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2023-08-14更新
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188次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 若
的展开式中，第二､三､四项的二项式系数成等差数列．
(1)求
的值；(2)此展开式中是否有常数项？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
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