特殊位置法解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

1 . 混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品．现需通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束．
(1)一共抽取了4次检测结束，有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，检测结束时有多少种不同的抽法?（要求：解答过程要有必要的说明和步骤）

2024-05-19更新 | 475次组卷 | 1卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法排数问题

2 . 有0，1，2，3，4，5这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?

2024-05-03更新 | 434次组卷 | 3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·贵州贵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

3 . 现有编号为

的5个不同小球.
(1)若将这些小球排成一排，要求

球排在正中间，且

不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

2024-04-22更新 | 286次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·广东佛山·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

4 . 2024年5月10日是南执高级中学艺术展演日，当晚要进行隆重的文艺演出，已知初三，高一，高二分别选送了3，5，7个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示，不需要合并化简）
(1)若初三的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
(2)若初三的节目按照

的顺序出场（可以不相邻），共计有多少种出场顺序；
(3)高一的节目

不能排最先出场且初三的节目

不能最后出场，共计有多少种出场顺序.

2024-04-18更新 | 119次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·广东中山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

5 . 话说唐僧师徒四人去西天取经，某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙，可是取经路上，凶险颇多，那么六位如何站位各人有自己的想法．（结果用数值表示）
(1)唐僧说：“徒儿们，妖怪本性不错，我们六个随便站吧．”请问一共有多少种站法．
(2)八戒提出：两只妖怪不能站在排头和排尾，否则他们会逃走！那么按照八戒的想法，一共有多少种站法．
(3)悟空说：“师傅！师傅！你必须和我站在一起！如果怕妖怪逃走，让八戒和妖怪站在一起，并且八戒在妖怪中间！”按照悟空的说法，请问一共有多少种站法．