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题型：

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| 共计 188 道试题

单选题 | 较难（0.4） | 2021·湖北·高三月考

解题方法

平均分组问题特殊位置法

1 . 由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，从中任意抽取一个，则其恰好为“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”（如五位数“43125”，前3个数字“431”保持递减，后3个数字“125”保持递增）的概率是（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

排列组合综合解读计算古典概型问题的概率

更新：2021/12/06组卷：32引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2021·全国·模拟预测

解题方法

捆绑法特殊位置法

2 . 为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行．若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有（）

A．12种

B．28种

C．20种

D．16种

知识点：

分类加法计数原理解读元素（位置）有限制的排列问题解读相邻问题的排列问题解读

更新：2021/12/04组卷：117

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填空题 | 较易（0.85） | 2021·上海师大附中高二期中

解题方法

特殊位置法

3 . 袋中装有标号为1､2､3､4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为___________.

知识点：

元素（位置）有限制的排列问题解读

更新：2021/11/28组卷：85引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2021·全国·高二课时练习

解题方法

特殊元素法特殊位置法

同步

4 . 将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A，B，C，D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为______．

知识点：

元素（位置）有限制的排列问题解读

更新：2021/11/22组卷：213引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2021·全国·高二课时练习

解题方法

特殊位置法

同步

5 . 将1，2，3，4，5，6随机排成一行，记为a，b，c，d，e，f，求

是偶数的概率．

知识点：

元素（位置）有限制的排列问题解读利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

更新：2021/11/21组卷：15引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·全国·高二课时练习

解题方法

特殊位置法

同步

6 . 六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（）

A．480种

B．360种

C．240种

D．120种

知识点：

分步乘法计数原理及简单应用解读元素（位置）有限制的排列问题解读实际问题中的组合计数问题解读

更新：2021/11/21组卷：201引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高三专题练习

解题方法

特殊位置法

7 . 男生甲和女生乙及另外2男2女共6位同学排成一排拍照，要求男女生相间且甲和乙相邻，共（）种不同排法.

知识点：

元素（位置）有限制的排列问题解读

更新：2021/11/06组卷：158引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2021·重庆·高二期中

解题方法

分类分步问题特殊位置法

典型

8 . 下列说法正确的是（）

A．空间有

个点，其中任何

点不共面，以每

个点为顶点作

个四面体，则一共可以作

个不同的四面体

B．甲､乙､丙

个人值周，从周一到周六，每人值

天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出

种不同的值周表

C．从

这

个数字中选出

个不同的数字组成五位数，其中大于

的共有

个

D．

个不同的小球放入编号为

的

个盒子中，恰有

个空盒的放法共有

种

知识点：

元素（位置）有限制的排列问题解读实际问题中的组合计数问题解读几何组合计数问题解读分组分配问题解读

更新：2021/11/05组卷：126引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2021·云南·峨山彝族自治县第一中学高三月考（理）

解题方法

特殊元素法特殊位置法

9 . 甲、乙、丙、丁4个小球放入编号分别为

，

，

，

的四个盒子中，恰好只有一个空盒，若乙只能放入

盒，甲不能放入

盒，则分配方法共有_________种．（用数字作答）

知识点：

排列组合综合解读元素（位置）有限制的排列问题解读

更新：2021/11/04组卷：410引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高二课时练习

解题方法

特殊位置法

同步

10 . 马路上有依次编号为1，2，3，…，10的10盏路灯，为节约用电，某个时段可以把其中的3盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，而且两端的灯也不能关掉，则满足条件的不同关灯方法共有多少种？

知识点：

元素（位置）有限制的排列问题解读

更新：2021/11/04组卷：81

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