解题方法
1 . 由0，1，2，3，4，5这6个数可以组成五位无重复数字的偶数的个数是（ ）．
| A．288 | B．312 | C．360 | D．480 |
【知识点】 元素（位置）有限制的排列问题 解读
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2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形ABCD内部为“赵爽弦图”，正方形ABCD外部四个阴影部分的三角形称为“风叶”.现从该“数学风车”的8个顶点中任取2个顶点，则2个顶点取自同一片“风叶”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 实际问题中的组合计数问题 解读 计算古典概型问题的概率
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3 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”
某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课则“六艺”课程讲座的不同排课顺序共有（ ）
某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课则“六艺”课程讲座的不同排课顺序共有（ ）| A．120种 | B．156种 | C．188种 | D．240种 |
【知识点】 分类加法计数原理 解读 元素（位置）有限制的排列问题 解读
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4 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（ ）
A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为 |
B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为 |
C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 |
D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 |
【知识点】 元素（位置）有限制的排列问题 解读 实际问题中的组合计数问题 解读 分组分配问题 解读
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5 . 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数．
（1）可组成多少个不同的六位数？
（2）可组成多少个0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻的不同的六位数？
（1）可组成多少个不同的六位数？
（2）可组成多少个0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻的不同的六位数？
【知识点】 分类加法计数原理 解读 分步乘法计数原理及简单应用 解读 元素（位置）有限制的排列问题 解读 相邻问题的排列问题 解读
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6 . 用数字
､
､
､
､
､
组成没有重复数字的四位数，则下列说法错误的是（ ）
､､､､､组成没有重复数字的四位数，则下列说法错误的是（ ）A．可组成 个不重复的四位数 |
B．可组成 个不重复的四位偶数 |
C．可组成 个能被整除的不重复四位数 |
D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第 个数字为 |
【知识点】 元素（位置）有限制的排列问题 解读
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解题方法
7 . 鱼缸里有8条热带鱼和2条冷水鱼，为避免热带鱼咬死冷水鱼，现在把鱼缸出孔打开，让鱼随机游出，每次只能游出1条，直至2条冷水鱼全部游出就关闭出孔，若恰好第3条鱼游出后就关闭了出孔，则不同游出方案的种数为（ ）
| A．32 | B．36 | C．40 | D．48 |
【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用 解读 元素（位置）有限制的排列问题 解读
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解题方法
8 . 将1，2，3，4，5，6这6个数填入如图所示的3行2列表格中，要求表格每一行数字之和均相等，则可组成不同表格的个数为（ ）
| A．8 | B．24 | C．48 | D．64 |
【知识点】 元素（位置）有限制的排列问题 解读
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9 . 某班将5名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学共有（ ）种不同的方法．
| A．30 | B．48 | C．120 | D．60 |
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