染色问题解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

涂色问题

解题方法

染色问题

1 . 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种？

2023-09-17更新 | 823次组卷 | 5卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题习题3-1

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23-24高二上·云南曲靖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题涂色问题

名校

解题方法

染色问题排数问题

2 . （1）现要用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色对某市的如图的四个区域进行着色，有公共边的两个区域不涂同一种颜色，则共有几种不同的涂色方法？

（2）由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的不超过2024的正整数？

2024-01-17更新 | 757次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 如图所示，用5种不同的颜料给4块图形(A，B，C，D)涂色，要求共边两块颜色互异，求有多少种不同的涂色方案．

2024-03-15更新 | 737次组卷 | 3卷引用：6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第三练能力提升拔高

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数字排列问题涂色问题

名校

解题方法

染色问题排数问题

4 . 如图，从左到右共有5个空格．

(1)向5个空格中分别放入0，1，2，3，4这5个数字，一共可组成多少个不同的五位数的奇数？
(2)用红、黄、蓝这3种颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？

2022-08-08更新 | 1385次组卷 | 7卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第4章第三节组合

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法染色问题

5 . 如图，某心形花坛中有A，B，C，D，E5个区域，每个区域只种植一种颜色的花．

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，要求相同颜色的花不能相邻种植，且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花，共有多少种不同的种植方案？