1 . 已知.
（1）解关于的不等式；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数，其中.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数，，不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）若正数，满足，求证：．

4 . 如图，有一块边长为15 cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x cm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.

（1）求出盒子的体积y以x为自变量的函数解析式，并讨论这个函数的定义域；
（2）如果要做成一个容积是150 cm³的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长x是多少(精确度为0.1 cm)?

5 . 已知函数，其中.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围.

7 . 已知向量，，，且为锐角．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）函数，若恒成立，求实数的范围．

8 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对任意，关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围.

9 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离；在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为是欧几里得距离（简称欧式距离）或直线距离.
（1）已知，两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
（2）已知，两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
（3）已知三个点，，，在平面几何的知识中，很容易的能够证明与，与的欧氏距离之和不小于和的欧氏距离，那么这三个点之间的曼哈顿距离是否有类似的共同的结论？如果有，请给出证明；若果没有，请说明理由.

10 . （1）已知，当时，求x的取值范围.
（2）已知，若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.