1 . 已知函数（，对，且都有．满足的实数有且只有3个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数有且只有1个；
②满足题目条件的实数有且只有1个；
③在上单调递增；
④的取值范围是．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

3 . 已知中，为中线，，.

(1)若，求边的长；
(2)当面积最大时，求的值.

4 . 已知函数,则下列命题正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是；

B．函数的图象关于点对称；

C．函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；

D．若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则．

5 . 如图， 直线，点是之间的一个定点，过点的直线垂直于直线 （为常数），点分别为上的动点，已知. 设 的面积为.

(1)若，求的面积；
(2)写出函数的解析式；
(3)求的最小值.

6 . 当时，确定方程的根的个数.

7 . 已知函数，若函数的图象在区间上的最高点和最低点共有个，下列说法正确的是___________.
①在上有且仅有个零点；
②在上有且仅有个极大值点；
③的取值范围是；
④在上为单递增函数.

8 . 已知函数的最小正周期为4，且满足．
(1)求的解析式．
(2)是否存在实数满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，，的图象的3个交点可以构成一个等腰直角三角形，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为、，其中，.如果这时气球的高度，则河流的宽度BC为（       ）

A．

B．

C．

D．