名校
解题方法
1 . 平面上三个力
作用于同一点，且处于平衡状态，已知
，
，
与
的夹角为45°，则
的大小为_____ N．
作用于同一点，且处于平衡状态，已知，，与的夹角为45°，则的大小为
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解题方法
2 . 如图，正方形
的边长为
是
的中点，
是
边上靠近点
的三等分点，
与
交于点
.
(1)求
的余弦值；
(2)设
，求
的值；
(3)若点
自点A逆时针沿正方形的边再运动到点A，在这个过程中，是否存在这样的点，使得
？若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由.
的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点.(1)求
的余弦值；(2)设
，求的值；(3)若点
自点A逆时针沿正方形的边再运动到点A，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知
，在直角三角形
中，
，
，则实数
的值是________ .
，在直角三角形中，，，则实数的值是
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2023-04-21更新
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326次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
，点P在直线AB上，且
，求点P的坐标（ ）
，，点P在直线AB上，且，求点P的坐标（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-04更新
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880次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市滕州市山东省滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市山东省滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市第一中学文峰校区2022-2023学年高一4月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知点
，且
．
试问：
(1)t为何值时，点P在坐标轴上?
(2)四点O、A、B、P能否成为平行四边形?若能，求出相应的t值，若不能，请说明理由．
，且．试问：(1)t为何值时，点P在坐标轴上?
(2)四点O、A、B、P能否成为平行四边形?若能，求出相应的t值，若不能，请说明理由．
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2023-03-28更新
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209次组卷
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3卷引用：重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知正方形的边长为4，点、
分别在边
、上，且
，
，若点在正方形的边上，则
的取值范围是（ ）
的边长为4，点、分别在边、上，且，，若点在正方形的边上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1328次组卷
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8卷引用：上海市松江区2022届高考二模数学试题
上海市松江区2022届高考二模数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-1
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解题方法
7 . 已知两个不共线的向量
，
的夹角为
，且
(1)若
，求
的最小值及对应的x的值，并指出向量与
的位置关系；
(2)若为锐角，对于正实数m，关于x的方程
有两个不同正实数解，且
，求m的取值范围．
，的夹角为，且(1)若
，求的最小值及对应的x的值，并指出向量与的位置关系；(2)若
为锐角，对于正实数m，关于x的方程有两个不同正实数解，且，求m的取值范围．
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8 . 设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)．
(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标．
(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标．
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2021-11-11更新
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610次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）6.3.2平面向量的坐标表示安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题人教A版（2019）必修第二册课本例题6.3 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 已知
，
，求
为等腰直角三角形的充要条件.
，，求为等腰直角三角形的充要条件.
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10 . 已知向量
，
，且与的夹角为锐角，则的取值范围是___________ .
，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2021-08-06更新
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625次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
