解题方法
1 . 如图所示平行六面体
中，设
，试用基底
表示向量
．
中，设，试用基底表示向量．
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解题方法
2 . 设两条电线所在的直线是异面直线，它们的距离是1m，所成的角是60°，这两条直线上各有一点，距离公垂线的垂足都是10m，求这两点的距离．
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2023高二·江苏·专题练习
解题方法
3 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面边长为，侧棱长为，为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图所示，梯形
是平面图形
的直观图.其中
.
（1）如何利用斜二测画法的规则画出原四边形？
（2）在问题（1）中，如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积？
是平面图形的直观图.其中.（1）如何利用斜二测画法的规则画出原四边形？
（2）在问题（1）中，如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积？
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2020-02-22更新
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283次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法+11.1.2 构成空间几何体的基本元素
5 . 如图，已知平面
平面
直线，直线
，直线
，
，
.求证：
与
是异面直线.
平面直线，直线，直线，，.求证：与是异面直线.
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2020-06-26更新
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264次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线（已下线）10.2 异面直线(第2课时）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 如果a与b异面，a与c异面，则b与c一定异面吗？为什么？
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解题方法
7 . 如图，已知长方体
.
（1）直线
与直线
的位置关系如何？
（2）直线与直线
的位置关系如何？
（3）直线
与直线的位置关系如何？
（4）直线
与直线的位置关系如何？
.（1）直线
与直线的位置关系如何？（2）直线
与直线的位置关系如何？（3）直线
与直线的位置关系如何？（4）直线
与直线的位置关系如何？
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2020-02-22更新
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228次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.2 空间两条直线的位置关系4.3.1空间中直线与直线的位置关系
名校
解题方法
8 . 如图，边长为3的正方体，
，
.
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，.（1）证明：
面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-04-06更新
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242次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2018-2019学年高三下学期03月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
的面
中
，棱
分别是
的中点.
（1）求向量
的模；
（2）点P是线段
上一点，且
，求证：
平面
.
的面中，棱分别是的中点.（1）求向量
的模；（2）点P是线段
上一点，且，求证：平面.
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2020-03-18更新
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233次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示，求这个几何体的表面积．
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