解题方法
1 . 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求点B到直线A1C1的距离.
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2020-08-13更新
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512次组卷
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3卷引用：【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
2 . 已知正四棱台两底面边长分别为3和9.若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．
（1）求证：
；
（2）若
，求线段BP的长．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．（1）求证：
；（2）若
，求线段BP的长．
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2020-10-12更新
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461次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
23-24高二上·上海·期末
4 . 已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，点
分别在
和
上，并且
，
平面
，求线段
的长．
的底面边长为a，侧棱长为2a，点分别在和上，并且，平面，求线段的长．
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5 . 如图，设不全等的
与
不在同一个平面内，且
、
、
，求证：
、
、
三线共点．
与不在同一个平面内，且、、，求证：、、三线共点．
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6 . 如图，四棱锥
中，底面
是梯形，
，则侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是梯形，，则侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为DD1和BB1的中点.求证：四边形AEC1F是平行四边形.
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解题方法
8 . 已知圆锥底面圆的半径为1，高为
，要想从底面圆周上一点
出发拉一条细绳绕圆锥的侧面一周再回到，求该条细绳的最短长度.
，要想从底面圆周上一点出发拉一条细绳绕圆锥的侧面一周再回到，求该条细绳的最短长度.
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19-20高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知四面体OABC的所有棱长均为1.求：
(1)
·
；
(2) (＋)·(
＋
)；
(3)|＋＋
|.
(1)
·；(2) (
＋)·(＋)；(3)|
＋＋|.
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2020-08-26更新
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380次组卷
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5卷引用：【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题06 第一章 复习与检测 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）
名校
解题方法
10 . 从一张半径为6的圆形铁皮中裁剪出一块扇形铁皮（如图1阴影部分），并卷成一个深度为
米的圆锥筒（如图2）.若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为
.
（1）求圆锥筒的容积；
（2）在（1）中的圆锥内有一个底面圆半径为
的内接圆柱（如图3），求内接圆柱侧面积最大时的值.
米的圆锥筒（如图2）.若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为.（1）求圆锥筒的容积；
（2）在（1）中的圆锥内有一个底面圆半径为
的内接圆柱（如图3），求内接圆柱侧面积最大时的值.
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2020-12-16更新
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385次组卷
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6卷引用：安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
