2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 下列命题不正确的是（ ）
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则a
α.
④在空间直角坐标系中，在Oyz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）.
⑤若
，则
是钝角.
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则a
α.④在空间直角坐标系中，在Oyz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）.
⑤若
，则是钝角.| A．①③④ | B．②③⑤ | C．③④⑤ | D．①②④ |
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2023-09-22更新
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523次组卷
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3卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷
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解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 |
| B．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 |
| C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为五棱锥 |
| D．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
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2023-04-05更新
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1180次组卷
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5卷引用：广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线a，b，c两两异面，且
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．存在平面α，β，使 ， ，且 ， |
B．存在平面α，β，使，，且 ， |
C．存在平面γ，使 ， ，且 |
D．存在唯一的平面γ，使 ，且a，b与γ所成角相等 |
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2023-04-02更新
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514次组卷
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4卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题
4 . 如图，已知平面
，且
，设在梯形
中，
，且
.求证：
共点．
，且，设在梯形中，，且.求证：共点．
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2023-03-04更新
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1544次组卷
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22卷引用：专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
5 . 已知正方体
，
为对角线
上一点（不与点
，
重合），过点作垂直于直线的平面
，平面与正方体表面相交形成的多边形记为
，下列结论正确的是（ ）
，为对角线上一点（不与点，重合），过点作垂直于直线的平面，平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（ ）| A．只可能为三角形或六边形 |
B．直线与直线BD所成的角为 |
| C．当且仅当为对角线中点时，的周长最大 |
| D．当且仅当为对角线中点时，的面积最大 |
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2022-07-13更新
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643次组卷
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5卷引用：山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知四边形是等腰梯形，
，
，
，
，梯形的四个顶点在半径为
的球面上，若
是球面上任意一点，则点到平面的距离的最大值为____________ ．
是等腰梯形，，，，，梯形的四个顶点在半径为的球面上，若是球面上任意一点，则点到平面的距离的最大值为
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名校
解题方法
7 . 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的（ ）
是两个不同的平面，下列命题中正确的（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2020-11-12更新
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652次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且直线
，直线
，下列命题为真命题的是
，直线，下列命题为真命题的是A．“ ”是“ ”的充分条件 |
B．“ ”是“ ”的既不充分又不必要条件 |
| C．“”是“”的充要条件 |
D．“”是“ ”的必要条件 |
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2020-09-02更新
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438次组卷
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8卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(文)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二12月月考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
12-13高二上·山西太原·阶段练习
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解题方法
9 . 如果直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成角分别为
和
，那么和满足条件是（ ）
平行，两条直角边所在直线与平面所成角分别为和，那么和满足条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知某几何体的一条棱的长为m，该棱在正视图中的投影长为
，在侧视图与俯视图中的投影长为a与b，且
，则m的最小值为（ ）
，在侧视图与俯视图中的投影长为a与b，且，则m的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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