已知正方体
，
为对角线
上一点（不与点
，
重合），过点作垂直于直线的平面
，平面与正方体表面相交形成的多边形记为
，下列结论正确的是（ ）
，为对角线上一点（不与点，重合），过点作垂直于直线的平面，平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（ ）| A．只可能为三角形或六边形 |
B．直线与直线BD所成的角为 |
| C．当且仅当为对角线中点时，的周长最大 |
| D．当且仅当为对角线中点时，的面积最大 |
21-22高一下·山东日照·期末 查看更多[5]
江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
更新时间：2022-07-13 09:06:41
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【推荐1】已知边长为2的正方体ABCD—
，E为AD中点，F为
中点，则（ ）
，E为AD中点，F为中点，则（ ）A．EF与 所成角的正弦值为 |
B． |
C．若平面 与平面 的交线为l，则直线l与BE所成角的余弦值为 |
D．若D在平面 内的投影为点O，则 |
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【推荐2】如图所示，在棱长为
的正方体中，
分别为棱
，
的中点，
为侧面
的一动点，下列说法正确的是
（ ）
的正方体中，分别为棱，的中点，为侧面的一动点，下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若 的面积为 ，则动点的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若点到直线 与直线 的距离相等，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．过直线 的平面与面 所成角最小时，平面截正方体所得的截面面积为 |
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【推荐3】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（ ）
| A．点C与点G到平面AEF的距离相等 | B．直线A1G与平面AEF平行 |
C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为 | D．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
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解题方法
【推荐1】在棱长为1的正方体中，点满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时，存在唯一的点，使得 与直线 的夹角为 |
C．当 时， 长度的最小值为 |
| D．当时，与平面所成的角不可能为 |
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解题方法
【推荐2】已知正四面体
是棱
上的动点，
是在平面
上的投影，下列说法正确的是（ ）
是棱上的动点，是在平面上的投影，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当时，异面直线 与 所成角是 |
C．当 时，的长度最小 |
D．当时，直线与 所成角正弦值是 |
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是正方形
上一动点，则（
与直线
所成角的余弦值为
平面
的体积为定值
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
分别是棱
的中点，连接
是线段的中点，
是线段上靠近点
的四等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A．平面  平面 |
B．三棱锥 的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C．直线与平面所成的角为 |
D．若 ，则过 三点作平面，截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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解题方法
【推荐2】在矩形中，
，
，为中点，沿将
折起到
位置（
不在平面内），
分别为
与
的中点.在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，为中点，沿将折起到位置（不在平面内），分别为与的中点.在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．存在某位置，使得 |
D．设直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值是 |
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【推荐3】如图，已知在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成的角的正弦值为 |
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