利用基本不等式求值域多选题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求对数型复合函数的值域求含sinx(型)函数的值域和最值基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

1 . 下列函数中最小值为2的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-16更新 | 136次组卷 | 1卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高一上·江西赣州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求值域

2 . 已知正数

，

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 108次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·山东烟台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算基本（均值）不等式的应用集合新定义

解题方法

利用基本不等式求值域

3 . 给定集合

，定义

且

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 46次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·宁夏吴忠·期中

多选题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求值域

4 . 下列函数中，值域为

的是

（）

A．，	B．
C．，	D．

2023-11-04更新 | 186次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求值域

5 . 已知

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的最小值为4

C．若

，则

的最大值为2

D．若

，则

的最大值为

2023-10-18更新 | 473次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

6 . 设

，

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

的最小值为

D．

2023-03-09更新 | 217次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求集合的子集（真子集）常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求指数型复合函数的值域基本不等式求和的最小值

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求值域

7 . 下列函数的值域是

的子集的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 194次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题

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22-23高一上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求集合的子集（真子集）基本不等式求和的最小值根据二次函数的最值或值域求参数分段函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求值域

8 . 已知函数

，若

的最小值为

，设满足题意的实数a的取值集合为A，则集合A的子集可以为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-16更新 | 501次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022·辽宁·一模

多选题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式求值域

9 . 已知不相等的两个正实数a和b，满足

，下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-22更新 | 1137次组卷 | 3卷引用：辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题

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21-22高一上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域求指数函数在区间内的值域基本不等式求和的最小值

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求值域

10 . 下列函数中，最小值为2的有（）

A．

B．

C．

D．y=3^x+2

2021-12-23更新 | 528次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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