1 . 如图，已知椭圆的中心在原点，长轴左、右端点、在轴上，椭圆的短轴为，且、的离心率都为，直线,与交于两点，与交于两点，这四点纵坐标从大到小依次为、、、.

(1)设，求与的比值；
(2)若存在直线,使得∥，求两椭圆离心率的取值范围.

2 . 如图，过椭圆上顶点和右顶点分别作圆的两条切线，两切线的斜率之积为，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

3 . 椭圆的两个焦点与、，若为其上一点，则，则椭圆离心率的取值范围为_____________．

4 . 椭圆的离心率的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图, 已知椭圆与椭圆有公共左顶点与公共左焦点,且椭圆的长轴长是椭圆的长轴长的,且为常数) 倍, 则椭圆的离心率的取值范围是_________．

6 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为_________

7 . 已知椭圆的右焦点，左、右准线分别为l₁：x＝－m－1，l₂：x＝m＋1，且l₁、l₂分别与直线y＝x相交于A、B两点．
（1）若离心率为，求椭圆的方程；
（2）当时，求椭圆离心率的取值范围．

8 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.