组卷网>知识点选题>利用自变量范围求离心率范围
解析
| 共计 86 道试题
1 . 设椭圆离心率为e,双曲线的渐近线的斜率小于,则椭圆的离心率e的取值范围是(       
A.B.C.D.
2 . 已知椭圆的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线交椭圆EAB两点.若,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(       
A.B.C.D.
3 . 椭圆的左右焦点分别为,右顶点为为椭圆上任意一点,且的最大值的取值范围是,其中
(1)求椭圆的离心率的取值范围
(2)设双曲线以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点,是双曲线在第一象限上任意一点,当取得最小值时,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
4 . 已知椭圆C的左、右两焦点分别是,其中.过左焦点的直线与椭圆交于AB两点.则下列说法中正确的有(       
A.的周长为
B.若AB的中点为MAB所在直线斜率为k,则
C.若的最小值为,则椭圆的离心率
D.若,则椭圆的离心率的取值范围是
5 . 已知是椭圆的右焦点,的上顶点,直线交于两点.若的距离不小于,则的离心率的取值范围是(       
A.B.C.D.
6 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,长轴长为4,点在椭圆外,点在椭圆上,则(       
A.椭圆的离心率的取值范围是
B.当椭圆的离心率为时,的取值范围是
C.存在点使得
D.的最小值为2
7 . 已知椭圆,定点,有一动点满足,若点轨迹与椭圆恰有4个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围为(       
A.B.C.D.
8 . 已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线与椭圆相交于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆离心率的取值范围是(       
A.,B.,
C.,D.,
2022·全国·高二假期作业
9 . 已知椭圆C的左焦点为F,点A是椭圆C的上顶点,直线l与椭圆C相交于MN两点.若点A到直线l的距离是1,且,则椭圆C的离心率的取值范围是(       
A. B. C.D.
10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,下列说法正确的是(       
A.若点的坐标为P是椭圆上一动点,则线段长度的最小值为
B.若椭圆上恰有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是
C.若圆的方程为,椭圆上存在点P,过P作圆的两条切线,切点分别为AB,使得,则椭圆E的离心率的取值范围是
D.若点的坐标为,椭圆上存在点P使得,则椭圆的离心率的取值范围是
共计 平均难度:一般