解题方法
1 . 设椭圆
离心率为e,双曲线
的渐近线的斜率小于
,则椭圆
的离心率e的取值范围是( )




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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线
交椭圆E于A,B两点.若
,点M到直线l的距离不小于
,则椭圆E的离心率的取值范围是( )




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2023·全国·高三专题练习
解题方法
3 . 椭圆
的左右焦点分别为
,右顶点为
为椭圆
上任意一点,且
的最大值的取值范围是
,其中
(1)求椭圆
的离心率
的取值范围
(2)设双曲线
以椭圆
的焦点为顶点,顶点为焦点,
是双曲线
在第一象限上任意一点,当
取得最小值时,试问是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.







(1)求椭圆


(2)设双曲线








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4 . 已知椭圆C:
的左、右两焦点分别是
、
,其中
.过左焦点的直线与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )




A.![]() ![]() |
B.若AB的中点为M,AB所在直线斜率为k,则![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
5 . 已知
是椭圆
的右焦点,
是
的上顶点,直线
与
交于
两点.若
,
到
的距离不小于
,则
的离心率的取值范围是( )












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2022/12/11更新 | 290次组卷 |2卷引用
2023·全国·高三专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,长轴长为4,点
在椭圆
外,点
在椭圆
上,则( )






A.椭圆![]() ![]() |
B.当椭圆![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() |
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解题方法
7 . 已知椭圆
:
,定点
,
,有一动点
满足
,若
点轨迹与椭圆
恰有4个不同的交点,则椭圆
的离心率的取值范围为( )









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解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为
,短轴的一个端点为
,直线
与椭圆
相交于
,
两点.若
,点
到直线
的距离不小于
,则椭圆离心率的取值范围是( )











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2022·全国·高二假期作业
解题方法
9 . 已知椭圆C:
的左焦点为F,点A是椭圆C的上顶点,直线l:
与椭圆C相交于M,N两点.若点A到直线l的距离是1,且
,则椭圆C的离心率的取值范围是( )



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压轴
10 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点,下列说法正确的是( )


A.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若椭圆上恰有6个不同的点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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