1 . 如图,居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m²的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为4200元/m²;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,造价为210元/m²;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为80元/m².设总造价为S(单位:元),AD长为x(单位:m).
(1)设
长为y(单位:m),写出y关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,
最小?并求出这个最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/c9d0e698-cff7-4aaa-bac4-a4cfe70c57d5.png?resizew=166)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
(2)当x为何值时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
;
(1)已知函数
的部分图象如图所示,
请根据条件将图象补充完整,并写出函数
的单调递减区间;
(2)写出函数
的解析式;
(3)若关于x的方程
有3个不相等的实数根,求实数t的取值范围.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/30/bbeebc22-adb9-4164-8318-81b2aa457570.png?resizew=165)
请根据条件将图象补充完整,并写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713c59f274e9146b6d85375435315521.png)
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2023-11-09更新
|
378次组卷
|
3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
,且
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求
的值;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,若
对
恒成立,求
的取值范围.
条件①:
;
条件②:
的最大值为
;
条件③:
在区间
上单调递增.
注:如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一组解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e658113eadee1b45111b2a927c24e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddcfe70fcf6c4adf6fd7b02911c2cd36.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9c48e36f2c35dd8308029445332aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab30faa78cc53c104f61b1cd906c365.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f46bd67fba590bac139785b5644bcb4.png)
注:如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一组解答计分.
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4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0aee974dfa0bcd987dd5eb93c8aaa6.png)
①当
时,
的值域为_______ ;
②若关于
的方程
恰有
个正实数解,则
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0aee974dfa0bcd987dd5eb93c8aaa6.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47144278d622b666fcff69aee5abc5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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5 . 设函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4e355f68741a904ae542ed20093249.png)
______ ;若
满足对于定义域内的每一个
都有
,
,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457eb5e0000350b102d387a80cf3476b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4e355f68741a904ae542ed20093249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ab34fd2ab1cf258c0cf8ac755003e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094f977194228bed828f3507f5898934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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名校
解题方法
6 . 已知全集
,集合
,那么集合
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860ebb6f76cd3cb9a265dfc233002a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324c2c5b14a663c4045fa7362543aaa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fed3bd5bc925cf990e057f43395bff.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-09更新
|
269次组卷
|
2卷引用:北京市大兴区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0959c65069c897bbafe88e923564bc6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945e7ae0f31a30555de58acd236d14ba.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-06更新
|
1008次组卷
|
3卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
解题方法
8 . 已知
.给出下列四个命题:
①对任意实数x,存在k,使得
; ②对任意k,存在实数x,使得
;
③对任意实数k,x,均有
成立; ④对任意实数k,x,均有
成立.
其中所有正确命题的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479638c0dee6922881a0c9374a5cf2a5.png)
①对任意实数x,存在k,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
③对任意实数k,x,均有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
其中所有正确命题的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
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9 . 已知函数
,对于任意正数k,关于x的方程
都恰有两个不相等的实数根.
(1)请判断
是否符合题意:_________ (填“是”或者“否”);
(2)写出a的所有可能取值:_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e21882e0411df0d1ac66cb406943fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb101c5df08aa35ae24a6416840b199b.png)
(1)请判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
(2)写出a的所有可能取值:
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10 . 某商贸公司售卖某种水果,经过市场调研可知:未来20天内,这种水果每箱的销售利润r(单位:元)与时间t(
,单位:天)之间的函数关系式为
,且日销售量y(单位:箱)与时间t之间的函数关系式为
.在未来这20天中,公司决定每销售1箱该水果就捐赠
元给“精准扶贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天都能盈利,且获得的利润随时间t的增大而增大,则m的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cdca340089fbdf9cf3e80e894654cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942ed3bb2e28c959aeca67c39dab1eaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b327be51dd9e5717da4e4d4f7a00862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae00bc991ca62ee9f382e802b42ef4.png)
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