1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：；；.）

2 . 已知函数，若，则______；若，且，则的取值范围是______.

3 . （1）求值：；
（2）已知，，用，表示.

4 . 已知函数的零点为，的零点为，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数对任意的，都有成立.给出下列结论：
①；②；③；④.
其中所有正确结论的序号是______.

6 . 设，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①③④

7 . 指数函数在区间上最大值与最小值的差为2，则等于______.

8 . 在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，若角与的顶点均为坐标原点，始边均为轴的非负半轴，将绕原点按逆时针方向旋转后与角的终边重合.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 已知函数，.
(1)求证：为偶函数；
(2)设，判断的单调性，并用单调性定义加以证明.

10 . 设关于的函数的最小值为.
(1)求；
(2)若，求函数的最大值.