名校
解题方法
1 . 若函数满足:对任意正数,,都有,,且,则称函数为“函数”.
(1)判断函数与是否是“函数”;
(2)若函数为“函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数为“函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)判断函数与是否是“函数”;
(2)若函数为“函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数为“函数”,且,求证:对任意,都有.
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2021-11-19更新
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619次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 对于非负整数集合S(非空),若对任意,,都有,或者,则称S为一个好集合,以下记为S的元素个数.
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
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2021-09-08更新
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493次组卷
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5卷引用:上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)第一章 集合与逻辑(B卷·提升能力)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知定义域为的函数.
(1)试判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)试判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-09-17更新
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1771次组卷
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8卷引用:上海市金山区2021届高三上学期一模(期末教学质量检测)数学试题
上海市金山区2021届高三上学期一模(期末教学质量检测)数学试题(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)3.2.2函数的奇偶性
名校
解题方法
4 . 若两个函数和对任意都有,则称函数和在上是疏远的.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
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2021-09-15更新
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860次组卷
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4卷引用:上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
13-14高三下·上海虹口·阶段练习
名校
5 . 已知,,求的最小值.
解法如下:,
当且仅当,即,时取到等号,
则的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求的最小值;
(3)已知正数,满足.求证:.
解法如下:,
当且仅当,即,时取到等号,
则的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求的最小值;
(3)已知正数,满足.求证:.
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2021-03-31更新
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828次组卷
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11卷引用:上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题
上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2014届上海市虹口区高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届上海市虹口区高三5月模拟考试文科数学试卷上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2课时 课后 基本不等式(已下线)考点07 章末检测二(不等式)-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期第一次调研(10月)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数是奇函数,且当时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(3)解不等式.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(3)解不等式.
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2020-12-02更新
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470次组卷
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8卷引用:上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省日照市莒县2020-2021学年高一11月模块考试数学试题(已下线)大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)四川省内江市威远县威远中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第三单元 (综合培优)函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)第二章 函数 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题