1 . 已知函数（且）是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且 对恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 已知函数，为非零常数．
(1)当时，试判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)当时，不等式对恒成立，求实数的取值范围．

4 . 若，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值，并证明的单调性；
(2)函数在区间上的值域是，求k取值范围.

5 . 已知定义在的函数下列条件：①对任意的实数，恒成立：②当时，：③
(1)求的值：
(2)判断的单调性并给出证明：
(3)若，求实数的取值范围.

6 . 记函数（）．
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)证明：当时，在上单调递增；
(3)当时，关于x的方程有解，求b的取值范围．

7 . （1）已知，比较与的大小；
（2）证明柯西不等式：(其中)，并指明等号成立的条件．

8 . （1）已知，求证：
（2）设，，为正数，求证：

9 . 已知函数是上的偶函数，当时，
(1)当时，求函数的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间上是单调增函数.

10 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．