1 . 证明不等式
(1)已知,证明:
(2)设,求证:
(1)已知,证明:
(2)设,求证:
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2020-12-02更新
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315次组卷
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6卷引用:江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷江苏省淮安市阳光学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第二单元 (综合培优)一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.3平均值不等式证明(第1课时)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.3(2) 平均值不等式及其应用(2)
名校
解题方法
2 . 设函数为偶函数.
(1)求k的值;
(2)写出函数的单调性(不需证明),并解不等式.
(1)求k的值;
(2)写出函数的单调性(不需证明),并解不等式.
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2023-10-06更新
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321次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
3 . 已知是定义在上的奇函数,且.
(1)求的值;
(2)证明:在上为增函数;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)证明:在上为增函数;
(3)解不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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308次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题(艺术类)
解题方法
5 . 已知结论:设函数的定义域为,若对恒成立,则的图象关于点中心对称,反之亦然.特别地,当时,的图象关于原点对称,此时为奇函数.设函数.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)计算的值,并根据结论写出函数的图象的对称中心;
(3)若不等式对恒成立,求实数的最大值.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)计算的值,并根据结论写出函数的图象的对称中心;
(3)若不等式对恒成立,求实数的最大值.
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名校
6 . 已知函数,.
(1)求函数的定义域,判断并证明该函数的单调性;
(2)函数,若对,都,使得成立,求实数的取值范围;
(3)函数,若对,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
(1)求函数的定义域,判断并证明该函数的单调性;
(2)函数,若对,都,使得成立,求实数的取值范围;
(3)函数,若对,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)①用定义证明函数在上是单调递减函数;
②判断函数在上的单调性,请直接写出结果;
(3)根据你对该函数的理解,在坐标系中直接作出函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)①用定义证明函数在上是单调递减函数;
②判断函数在上的单调性,请直接写出结果;
(3)根据你对该函数的理解,在坐标系中直接作出函数的图象.
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8 . 对于定义域为I的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是.则称是函数的一个“理想区间”,
(1)请证明:函数()不存在“理想区间”;
(2)已知函数在R上存在“理想区间”,请求出它的“理想区间”;
(3)如果是函数()的一个“理想区间”,请求出的最大值.
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是.则称是函数的一个“理想区间”,
(1)请证明:函数()不存在“理想区间”;
(2)已知函数在R上存在“理想区间”,请求出它的“理想区间”;
(3)如果是函数()的一个“理想区间”,请求出的最大值.
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2023-12-15更新
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138次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
名校
解题方法
9 . 设a,b为实数,定义在R上的函数为奇函数,且其图象经过点.
(1)求的解析式;
(2)用定义证明为R上的增函数,并求在上的值域.
(1)求的解析式;
(2)用定义证明为R上的增函数,并求在上的值域.
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2023-08-08更新
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508次组卷
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8卷引用:江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知二次函数,其中.
(1)若且,
①证明:函数必有两个不同的零点;
②设函数在轴上截得的弦长为,求的取值范围;
(2)若且不等式的解集为,求的最小值.
(1)若且,
①证明:函数必有两个不同的零点;
②设函数在轴上截得的弦长为,求的取值范围;
(2)若且不等式的解集为,求的最小值.
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2023-08-06更新
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841次组卷
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8卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题