1 . 证明不等式
（1）已知，证明：
（2）设，求证：

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)①用定义证明函数在上是单调递减函数；
②判断函数在上的单调性，请直接写出结果；
(3)根据你对该函数的理解，在坐标系中直接作出函数的图象.

3 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“理想区间”，
(1)请证明：函数（）不存在“理想区间”；
(2)已知函数在R上存在“理想区间”，请求出它的“理想区间”；
(3)如果是函数（）的一个“理想区间”，请求出的最大值.

4 . 已知是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值；
(2)证明：在上为增函数；
(3)解不等式.

5 . 已知函数.
(1)求证：是奇函数
(2)若.求证：在上是增函数
(3)当时，对于恒成立.求实数的取值范围.

6 . 已知定义在的函数下列条件：①对任意的实数，恒成立：②当时，：③
(1)求的值：
(2)判断的单调性并给出证明：
(3)若，求实数的取值范围.

7 . 记函数（）．
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)证明：当时，在上单调递增；
(3)当时，关于x的方程有解，求b的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

9 . 若函数是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明：函数在上是递减函数；
(3)若，求实数t的范围.

10 . 已知函数为奇函数．
(1)当时，判断的单调性并证明；
(2)解不等式．