1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
(1)当时，求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在区间上是单调增函数.

3 . 已知，函数的图象经过点.
(1)求a的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)判断在区间上的单调性并证明.（参考公式：）

4 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，，
(1)证明：函数是奇函数；
(2)判断在区间上的单调性并证明；
(3)当时，若对任意的，都有，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意的实数，恒成立；②当时，；③.
(1)求及的值；
(2)求证：函数既是上的奇函数，同时又是上的增函数；
(3)若，求实数的取值范围.

7 . 定义在上的函数满足，，且当时，．
(1)求证：在上是增函数；
(2)若 ，解不等式；
(3)比较与的大小．

8 . （1）已知a，b，x，，且，，试比较与的大小．
（2）已知，，且，求证：．

9 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

10 . 设二次函数.
(1)若是函数的两个零点，且最小值为.
①求证：；
②当且仅当a在什么范围内时，函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.