解题方法
1 . 已知结论：设函数
的定义域为
，若
对
恒成立，则的图象关于点
中心对称，反之亦然．特别地，当
时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设函数
．
(1)判断
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)计算
的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的最大值．
的定义域为，若对恒成立，则的图象关于点中心对称，反之亦然．特别地，当时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设函数．(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)计算
的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心；(3)若不等式
对恒成立，求实数的最大值．
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解题方法
2 . 已知定义在
区间上的函数
为奇函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
区间上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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315次组卷
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2卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
解题方法
3 . （1）计算：
；
（2）已知
，计算
的值并证明
．
；（2）已知
，计算的值并证明．
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