解题方法
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
(1)当时,求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在区间上是单调增函数.
(1)当时,求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在区间上是单调增函数.
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2022-03-30更新
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170次组卷
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3卷引用:江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)期末测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在上的函数满足,,且当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若 ,解不等式;
(3)比较与的大小.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若 ,解不等式;
(3)比较与的大小.
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名校
解题方法
3 . (1)已知a,b,x,,且,,试比较与的大小.
(2)已知,,且,求证:.
(2)已知,,且,求证:.
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2021-11-12更新
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324次组卷
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3卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题
名校
解题方法
4 . 一个完美均匀且灵活的平衡链被它的两端悬挂,且只受重力的影响,这个链子形成的曲线形状被称为悬链线(如图所示).选择适当的坐标系后,悬链线对应的函数近似是一个双曲余弦函数,其解析式可以为,其中,是常数.
(1)当时,判断并证明的奇偶性;
(2)当时,若的最小值为,求的最小值.
(1)当时,判断并证明的奇偶性;
(2)当时,若的最小值为,求的最小值.
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2022-03-11更新
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197次组卷
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2卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是奇函数,且.
(1)求函数的解析式,并判定函数在区间上的单调性(无需证明);
(2)已知函数且,已知在的最大值为2,求的值.
(1)求函数的解析式,并判定函数在区间上的单调性(无需证明);
(2)已知函数且,已知在的最大值为2,求的值.
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2022-03-09更新
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459次组卷
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5卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,函数的图象经过点.
(1)求a的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)判断在区间上的单调性并证明.(参考公式:)
(1)求a的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)判断在区间上的单调性并证明.(参考公式:)
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7 . 已知函数定义域为,且函数同时满足下列个条件:①对任意的实数,恒成立;②当时,;③.
(1)求及的值;
(2)求证:函数既是上的奇函数,同时又是上的增函数;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求及的值;
(2)求证:函数既是上的奇函数,同时又是上的增函数;
(3)若,求实数的取值范围.
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2022-02-13更新
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567次组卷
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5卷引用:江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)第二章 函数章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
8 . 已知函数,.
(1)求证:为R上的偶函数;
(2)若函数在R上只有一个零点,求实数的取值范围
(1)求证:为R上的偶函数;
(2)若函数在R上只有一个零点,求实数的取值范围
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2022-01-20更新
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553次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知偶函数定义域为,当时,.
(1)求函数的表达式;
(2)用函数单调性的定义证明:函数在区间单调递增;
(3)解不等式.
(1)求函数的表达式;
(2)用函数单调性的定义证明:函数在区间单调递增;
(3)解不等式.
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2021-11-20更新
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273次组卷
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3卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题河南省商丘名校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
名校
10 . 已知函数,,
(1)证明:函数是奇函数;
(2)判断在区间上的单调性并证明;
(3)当时,若对任意的,都有,求实数m的取值范围.
(1)证明:函数是奇函数;
(2)判断在区间上的单调性并证明;
(3)当时,若对任意的,都有,求实数m的取值范围.
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