2 . 已知函数，为函数的反函数
(1)讨论在上的单调性，并用定义证明；
(2)设，求证：有且仅有一个零点，且.

3 . 已知定义在上的函数满足，且当时，.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若，解关于的不等式.

4 . 三角求值、证明
(1)已知，，求的值．
(2)已知，求的值．
(3)求证：．

5 . 证明下列不等式．
(1)已知，，求证：．
(2)已知，求证：．

7 . 设，函数为常数，．
（1）若，求证：函数为奇函数；
（2）若．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在，，使得成立，求实数的取值范围．

8 . 我们学习了二元基本不等式：设,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设       当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设求的最大值.

9 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求证：.

10 . 已知奇函数.
(1)试确定的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若方程在上有解，求证：.