名校
解题方法
1 . 已知函数与的定义域为R,若对任意区间,存在且,使,则是的生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
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2023-05-05更新
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548次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第3课时 课后 函数的单调性(完成)(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2023-03-14更新
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625次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 证明下列不等式:
(1)已知,求证
(2)已知,求证
(1)已知,求证
(2)已知,求证
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2022-10-08更新
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241次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷
名校
4 . 已知均为正实数.
(1)求证:.
(2)若,证明:.
(1)求证:.
(2)若,证明:.
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2022-08-17更新
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1775次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明基本不等式(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 证明不等式:
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有,且当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题
名校
7 . 已知函数是定义在区间上的奇函数,且.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增;
(2)设,求证:是偶函数,是奇函数.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增;
(2)设,求证:是偶函数,是奇函数.
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名校
8 . 定义:若函数在某一区间D上任取两个实数,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L.
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论.
(3)若函数在区间上具有性质L,求实数a的取值范围.
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论.
(3)若函数在区间上具有性质L,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数对任意,总有,且当时, ,,
(Ⅰ)求证:函数是奇函数;
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明,在上的单调递减;
(Ⅲ)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求证:函数是奇函数;
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明,在上的单调递减;
(Ⅲ)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2020-11-26更新
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721次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题(已下线)练习11+抽象函数性质专题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)(已下线)3.2.2 奇偶性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数,.
(1)若,求证:函数恰有一个负零点;(用图象法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数恰有一个负零点;(用图象法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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175次组卷
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2卷引用:湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题B卷