2 . 已知函数，
(1)已知为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.

3 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)求证：函数在上是减函数；

4 . 已知函数．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设，函数.
(1)若，求证：函数是奇函数；
(2)若，请判断函数的单调性，并用定义证明.

6 . （1）已知函数，，若，都有，求证：为奇函数.
（2）设函数定义在上，证明：是偶函数，是奇函数.
（3）已知是定义在上的函数，设，，试判断与的奇偶性；根据，与的关系，你能猜想出什么样的结论？

7 . 已知函数.
(1)当为何值时,为偶函数,说明理由;
(2)若,证明:;
(3)若,求证:有两个不相等的实数根.

8 . 设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．
(1)求．
(2)证明：时，恒有．
(3)求证：在上是减函数．

9 . 已知定义在上的函数，
(1)求证：为偶函数；
(2)用定义法证明在上单调递增.

10 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知，求证：．
证明：原式．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若，解方程；
(3)若正数满足，求的最小值．