1 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

2 . 已知直角三角形的面积等于，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？

3 . 已知函数，分别由下表给出

	1	2	3
	1	3	1
	1	2	3
	3	2	1

则的值为________________；满足的的值是______________．

4 . 下列表达式中，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

6 . 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种.

7 . 观察以下各等式：
，
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

8 . 将函数图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（       ）.

A．	B．
C．	D．

9 . 某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y＝3000+20x﹣0.1x²（0＜x＜240，x∈N₊），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_____台．

10 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？