宁夏高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

2023·广东惠州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 1367次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2022·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

、

，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）倍．

A．1

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1203次组卷 | 14卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·浙江杭州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数与解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 国际数学家大会已经有了一百多年历史，每届大会都是吸引当时世界上研究各类数学和相关问题的世界顶级科学家参与

世纪的第一次国际数学家大会在我国北京举行，有来自

多个国家的

多位数学家参加了本次大会

这次大会的“风车”会标取材于我国古代数学著作《勾股圆设方图》，该弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为

，且大正方形与小正方形面积之比为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 1151次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值

名校

4 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

，且

，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

2023-02-18更新 | 2136次组卷 | 13卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2118次组卷 | 88卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2692次组卷 | 69卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算函数新定义

名校

7 . 像2，3，5，7这样只能被1和它自己整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用

表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，

，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（

）（）

A．1085个

B．1025个

C．980个

D．860个

2022-03-24更新 | 517次组卷 | 4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题

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2022·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中较小的锐角为θ，那么

（）

A．5

B．

C．

D．

2022-03-10更新 | 752次组卷 | 6卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题

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19-20高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值函数新定义

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

9 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在

上，其定义为：

，若函数

是定义在R上的奇函数，且对任意

都有

，当

时，

，则

________.

2021-12-19更新 | 317次组卷 | 6卷引用：2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单的对数方程函数与导数

名校

10 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量

（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式

来表示，其中，

（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，

（单位：吨）表示它装载的燃料质量，

（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量

与火箭自身质量

之比

约为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-25更新 | 1024次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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