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| 共计 66 道试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 749次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高一下·宁夏石嘴山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

解正弦不等式二倍角的正弦公式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 设

在

时，

恒成立．
(1)求证：

；
(2)求θ的取值范围．

2024-02-04更新 | 298次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

.
(1)确定函数

的解析式并证明判断

在

上的单调性；
(2)解不等式

2023-11-27更新 | 229次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1160次组卷 | 29卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高一上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算性质的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知

（

且

）.
(1)证明：函数

是偶函数；
(2)当

时，若函数

只有一个零点，求实数m的取值范围.

2023-02-19更新 | 445次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·四川广安·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设函数

的最小值为t
(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且

，求证：

2022-07-15更新 | 887次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

7 . 已知

．
(1)求证：

；
(2)利用（1）的结论，试求函数

的最小值．

2022-09-28更新 | 864次组卷 | 18卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算函数新定义

名校

8 . 像2，3，5，7这样只能被1和它自己整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用

表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，

，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（

）（）

A．1085个

B．1025个

C．980个

D．860个

2022-03-24更新 | 517次组卷 | 4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高一上·湖北省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

10 . 已知函数

，

（

，且

）．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明．

2022-03-02更新 | 851次组卷 | 14卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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